Đây là dang toán nâng cao chuyên đề phân số hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

Chiều dài sau khi co bằng: 1 - \(\dfrac{1}{18}\) = \(\dfrac{17}{18}\) (chiều dài lúc đầu)

Chiều rộng lúc sau bằng: 1 - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{5}{6}\) (chiều rộng lúc đầu)

Diện tích tấm vải lúc sau khi co đi bằng:

     \(\dfrac{17}{18}\) x \(\dfrac{5}{6}\) =  \(\dfrac{85}{108}\) (diện tích tấm vải lúc đầu)

Diện tích tấm vải lúc đầu là:

      68 : \(\dfrac{85}{108}\) = 86,4 (m²)

80 cm = 0,8 m

Số mét vải cần mua để sau  khi co còn lại 68 m² vải là:

     86,4 : 0,8 = 108 (m)

Kết luận:... 

a: \(0,25:\left(\dfrac{1}{2}x\right)-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(0,25:\left(\dfrac{1}{2}x\right)=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{23}{20}\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{23}{20}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{20}{23}=\dfrac{5}{23}\)

=>\(x=\dfrac{5}{23}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{23}\)

b: \(\dfrac{-3}{4}-\dfrac{3}{8}x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{8}x=\dfrac{12}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{3}{8}x=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-45-8}{60}=\dfrac{-53}{60}\)

=>\(x=-\dfrac{53}{60}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{-53}{60}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{-106}{45}\)

c: \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{11}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{22}{35}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{22}{35}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{47}{35}\)

=>\(x=\dfrac{47}{35}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{47}{35}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{141}{70}\)

d: 

ĐKXĐ: x<>-1/2

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{10}{2x+1}\)

=>\(2x\left(2x+1\right)=10\cdot3=30\)

=>\(x\left(2x+1\right)=15\)

=>\(2x^2+x-15=0\)

=>\(2x^2+6x-5x-15=0\)

=>(x+3)(2x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

e: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{11}{8}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{85}{2x}\)

=>\(\dfrac{85}{2x}=\dfrac{11\cdot3+13\cdot4}{24}\)

=>\(\dfrac{85}{2x}=\dfrac{85}{24}\)

=>2x=24

=>x=12(nhận)

f: \(1,4x-\dfrac{2}{11}=1\dfrac{1}{5}\)

=>\(1,4x-\dfrac{2}{11}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(1,4x=\dfrac{6}{5}+\dfrac{2}{11}=\dfrac{66+10}{55}=\dfrac{76}{55}\)

=>\(x=\dfrac{76}{55}:1,4=\dfrac{76}{77}\)

g: \(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{9-10}{15}\)

=>\(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{-1}{15}\)

=>\(1,24x=-2\)

=>\(x=-\dfrac{2}{1,24}=\dfrac{-200}{124}=\dfrac{-50}{31}\)

h: \(\dfrac{3x}{91}=\dfrac{-3}{14}\cdot\dfrac{10}{13}\)

=>\(\dfrac{3x}{91}=\dfrac{-3\cdot5}{7\cdot13}=\dfrac{-15}{91}\)

=>3x=-15

=>x=-5

a: Số tiền phải trả cho quyển thứ hai là:

\(22000\left(1-5\%\right)=20900\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho quyển thứ ba là:

\(22000\left(1-10\%\right)=19800\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là 22000+20900+19800=62700(đồng)

b: Số tiền Minh phải trả cho 2 cuốn tập đầu tiên là:

22000+20900=42900(đồng)

=>Số tiền còn lại là 240900-42900=198000(đồng)

Giá của 1 quyển tập trong các quyển tập còn lại là 19800(đồng)

=>Số quyển tập mà Minh mua với giá 19800 đồng là:

198000:19800=10(quyển)

Tổng số quyển tập Minh đã mua là 10+2=12(quyển)

a: Số tiền phải trả cho quyển thứ hai là:

$22000\left(1-5\%\right)=20900\left(đ\grave{\hat{o}}ng\right)$

Số tiền phải trả cho quyển thứ ba là:

$22000\left(1-10\%\right)=19800\left(đ\grave{\hat{o}}ng\right)$

Tổng số tiền phải trả là 22000+20900+19800=62700(đồng)

b: Số tiền Minh phải trả cho 2 cuốn tập đầu tiên là:

22000+20900=42900(đồng)

=>Số tiền còn lại là 240900-42900=198000(đồng)

Giá của 1 quyển tập trong các quyển tập còn lại là 19800(đồng)

=>Số quyển tập mà Minh mua với giá 19800 đồng là:

198000:19800=10(quyển)

Tổng số quyển tập Minh đã mua là 10+2=12(quyển)

vậy a: bạn Lan cần trả 62700 đồng

      b: bạn Minh đã mua 12 quyển

\(\left(x+3\right)^2>=0\forall x\)

=>\(\left(x+3\right)^2+1>=1\forall x\)

=>\(\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2+1}< =5\forall x\)

=>\(B=-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2+1}>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+3=0

=>x=-3

Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài mảnh vườn là 3x(m)

Chiều dài sau khi giảm đi 3m là 3x-3(m)

Chiều rộng sau khi tăng 3m là x+3(m)

Diện tích tăng lên 75m² nên ta có:

\(\left(3x-3\right)\left(x+3\right)-3x^2=75\)

=>\(3x^2+9x-3x-9-3x^2=75\)

=>6x=75+9=84

=>x=84:6=14(nhận)

Chiều dài mảnh vườn là \(14\cdot3=42\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(14\cdot42=588\left(m^2\right)\)

chiều dài tăng lên hay giảm đi vậy cậu ?

ĐKXĐ: x<>4

\(\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{12}{x-4}\)

=>\(\left(x-4\right)^2=3\cdot12=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=6\\x-4=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{12}{x-4}\)

=)x-4.x-4=12.3

=)(x-4)²=36

=)(x-4)²=6²

^{=)   x-4    = 6}

       ^{x       = 6 - 4}

       ^{x       = 2}

  ^{Vậy x = 2}

\(D=3^0+3^1+...+3^{302}\)

=>\(3\cdot D=3+3^2+...+3^{303}\)

=>\(3D-D=3+3^2+...+3^{303}-3^0-3^1-...-3^{302}\)

=>\(2D=3^{303}-1\)

=>\(D=\dfrac{3^{303}-1}{2}\)

N là số cần tìm ,ta có:

[n×(n-1)]:2=1770

n×(n-1)=59×60=60×(60-1)

=>n=60

Vậy n=60

Gọi số học sinh của lớp 6A là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số học sinh xuất sắc của lớp 6A là \(\dfrac{5}{9}x\left(bạn\right)\)

Số học sinh đạt của lớp 6A là \(x-\dfrac{5}{9}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{9}x\left(bạn\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{9}x=5\)

=>x=5*9=45(nhận)

Vậy: Số học sinh xuất sắc là \(45\cdot\dfrac{5}{9}=25\left(bạn\right)\)