a : b +C _4= b + a

Em có cách này,anh check lại nhé!

Theo nguyên lí Dirichlet,trong ba số (a - 1) ; (b - 1); (c - 1) tồn tại hai số có tích không âm.

Không mất tính tổng quát,giả sử \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Rightarrow ab\ge a+b-1\)

\(\Rightarrow abc\ge ac+bc-c\)

Suy ra \(VT\ge a^2+b^2+\left(c^2+ac+bc-c\right)\)

\(=a^2+b^2+c\left(a+b+c-1\right)=a^2+b^2+2c\)

Ta cần chứng minh \(a^2+b^2+2c\ge4\)

Thật vậy,BĐT \(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)+\left(b^2+1\right)+2c\ge6\)

Áp dụng BĐT Cô si (AM-GM) ta được: \(VT\ge2\left(a+b+c\right)=2.3=6\)(Q.E.D)

chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

máy tính tui ko ghi het dc

KO

ĐĂNG

NHỮNG

CÂU

HỎI

LINH

TINH

LÊN

DIỄN

ĐÀN

4 nhe bạn mình cũng ko chắc đâu nên bạn tự tìm hiểu nhé

Ta có: \(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x}\right)^2=\left(-x^2+3x+6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36+2\left(-3x^3+18x-6x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-4x^2+39x+36=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-2x^3+8x^2-12x^2+48x-9x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3\right)-\left(2x^3-8x^2\right)-\left(12x^2-48x\right)-\left(9x-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-2x^2\left(x-4\right)-12x\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-12x-9\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x^2-3x-9x-9\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-9\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\sqrt{\frac{45}{4}}\right)^2\right]\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)

... bạn tự giải tiếp nha

Có thể làm theo cách sau : 

\(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+\sqrt{x^2-3x}-6=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=a\) ( >= 0 ) . Ta có : 

\(a^2+a-6=0\) . Rồi bn giải tiếp nha 

215ml

có thể nói cách giải hk?

= 6 đúng ko bn

mik nhầm phải = 9 chứ hihi