a) Ta có:

∠B₄ + ∠B₁ = 180⁰ (kề bù)

Mà ∠A₂ + ∠B₁ = 180⁰ (gt)

⇒ ∠A₂ = ∠B₄

Mà ∠A₂ và ∠B₄ là hai góc so le trong

⇒ a // b

b) Ta có:

∠M₃ = ∠M₁ (đối đỉnh)

Mà M₁ = N₃ (gt)

⇒ ∠M₃ = ∠N₃

Mà ∠M₃ và ∠N₃ là hai góc đồng vị

⇒ m // n

Với a, b, c không âm

Ta có:

a + b ≥ 2√(ab)

b + c ≥ 2√(bc)

c + a ≥ 2√(ca)

Nhân vế với vế của ba bất đẳng thức trên, ta được:

(a + b)(b + c)(c + a) ≥ 2.2.2√(a²b²c²)

⇒ (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc

Lời giải:
Ta có:
$x^2+y^2+25-(xy+5x+5y)=\frac{2x^2+2y^2+50-2xy-10x-10y}{2}$

$=\frac{(x^2+y^2-2xy)+(x^2-10x+25)+(y^2-10y+25)}{2}$

$=\frac{(x-y)^2+(x-5)^2+(y-5)^2}{2}\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow x^2+y^2+25\geq xy+5x+5y$

Ta có đpcm.

\(-\dfrac{3}{7}\times0,35-\dfrac{3}{7}\times0,65\)

\(=-\dfrac{3}{7}\times\left(0,35+0,65\right)\)

\(=-\dfrac{3}{7}\times1\)

\(=-\dfrac{3}{7}\)

-3/7 x 0.35 - 3/7 x 0.65

= 3/7 x ( -0.35 ) + 3/7 x ( -0.65 )

= 3/7 x -(0.35 + 0.65 )

= 3/7 x -1

= -3/7

Diện tích bức tường bên ngoài phòng là:

$2\cdot(8+4,5)\cdot3,2=80(m^2)$

Diện tích cửa lớn và cửa sổ là:

$2\cdot2,5+2\cdot(0,8\cdot1)=6,6(m^2)$

Diện tích cần quét vôi là:

$80-6,6=73,4(m^2)$

Vậy: ...

Câu 5:

\(\dfrac{13}{6}+x=-2,4\)

\(\Rightarrow\dfrac{13}{6}+x=-\dfrac{12}{5}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{12}{5}-\dfrac{13}{6}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{137}{30}\) 

Câu 6:

\(3,7-x=\dfrac{7}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{37}{10}-x=\dfrac{7}{10}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{37}{10}-\dfrac{7}{10}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Câu 7:

\(\dfrac{3}{7}+x=\dfrac{2}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{7}+x=\dfrac{1}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{7}-\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)

Câu 8:

\(\dfrac{3}{7}\cdot y=\dfrac{-2}{5}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{-2}{5}:\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{14}{15}\)

(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10

=1/2-1/10

=2/5

Tổng này không chia hết cho 860 bạn nhé.

23,(2) + \(\dfrac{3}{7}\) + 13,(2) - \(\dfrac{10}{7}\)

= - [ 23,(2) - 13,(2)]  - (\(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{10}{7}\))

= - 10 - \(\dfrac{7}{7}\)

= - 10 - 1

= - (10 + 1)

= - 11