Ta có 

\(A=\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}}-\sqrt{7-\sqrt{3}}\)

=> \(A^2=13+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}\right)\left(7-\sqrt{3}\right)}\)

=> \(A^2=13+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}-\sqrt{3}-2\sqrt{42-6\sqrt{3}+2\sqrt{\left(8\sqrt{3}-10\right)\left(7-\sqrt{3}\right)^2}}\)

=> \(A^2=13+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}-\sqrt{3}-2\sqrt{42-6\sqrt{3}+2\sqrt{\left(8\sqrt{3}-10\right)\left(52-14\sqrt{3}\right)}}\)

=> \(A^2=13+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(\sqrt{52-14\sqrt{3}}-\sqrt{8\sqrt{3}-10}\right)^2}\)

=> \(A^2=13+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}-\sqrt{3}-2\left(\sqrt{52-14\sqrt{3}}+\sqrt{8\sqrt{3}-10}\right)\)

=>\(A^2=13-\sqrt{3}-2\sqrt{49-14\sqrt{3}+3}\)

=>\(A^2=13-\sqrt{3}-2\left(7-\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}-1\)

=> \(A=\sqrt{\sqrt{3}-1}\)

Vậy \(A=\sqrt{\sqrt{3}-1}\)

Xin lỗi có vài dòng dài nên nó bị chuyển xuống dưới , bạn hiểu hộ mình nhé

ĐK \(ab\ge0\)

Ta có \(\left(a+b-c\right)^2=ab\)

Mà \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

=> \(a+b-c\le\frac{a+b}{2}\)

=> \(c\ge\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{a+b}\ge\frac{1}{2}\\\frac{c^2}{ab}\ge1\end{cases}}\)

Khi đó 

\(P=\frac{c^2}{ab}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{a+b-c}{a+b}\)

=> \(P=c^2\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)-\frac{c}{a+b}+1+\frac{c^2}{2ab}\)

=> \(P\ge\frac{c^2.4}{\left(a+b\right)^2}-\frac{c}{a+b}+1+\frac{1}{2}.1\)

=>\(P\ge\left(\frac{2c}{a+b}-1\right)^2+\frac{3c}{a+b}+\frac{1}{2}\ge0+\frac{3.1}{2}+\frac{1}{2}=2\)

Vậy \(MinP=2\) khi a=b=c

chỗ suy từ P thứ 2 ra 3  mình chưa hiểu lắm

áp dụng công thức \(\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k-1\right)}\)(với k là thương của a chia cho b;r là số dư )

Vì a,b,c có vai trò bình đẳng 

nên giả sử \(a\le b\le c\)

=> \(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{b}\ge\frac{1}{c}\)

Mà \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)

=> \(1\le\frac{3}{a}\)

=> \(a\le3\)

Mà a là số nguyên tố 

=>\(a\in\left\{2;3\right\}\)

+ a=2

\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}\le\frac{2}{b}\)=> \(b\le4\)=> \(b\in\left\{2;3\right\}\)

Thay vào ta được c=6(loại)

+ a=3

=> \(\frac{2}{3}\le\frac{2}{b}\)=> \(b\le3\)=> \(b\in\left\{2;3\right\}\)

Thay vào được c=3

Vậy a=b=c=3

Trả lời

1 + 1 = 2

Hok tốt

Trl:

1 + 1 = 2

Giúp mk lên 1400 SP trong ngày hôm nay nha m.n

Tớ không vẽ hình được bạn tự vẽ nhé

a, Vì K thuộc đường tròn đường kính AB

=> AKB=90

Mà CHA=90

=> tứ giác AKNH nội tiếp

Vậy tứ giác AKNH nội tiếp

b,Vì 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M 

nên \(OM\perp AC\)

=>\(OM//CB\)

=> tam giác AMO đồng dạng tam giác HCB

=> ĐPCM

c, Tứ giác AMKI nội tiếp do AIM=AKM=90

KIC=AMK

MÀ AMK=KNC do AM song song CH

=> KIC=KNC

=> tứ giác KINC nội tiếp 

=>KNI=KCI

Mà  KCI=KBA

=> KNI=KBA

=> IN song song AB

Vậy IN song song AB

Mình không viết kí hiệu góc nên bạn thông cảm

 Vì \(x_2\)là nghiệm của phương trình

=> \(x_2^2-5x_2+3=0\)

=> \(x_2+1=x^2_2-4x_2+4=\left(x_2-2\right)^2\)

Theo viet ta có

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2_{ }=3\end{cases}}\)=> \(x_1^2+x_2^2=19\)

Khi đó

\(A=||x_1-2|-|x_2-2||\)

=> \(A^2=\left(x^2_1+x_2^2\right)-4\left(x_1+x_2\right)+8-2|\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)|\)

=> \(A^2=19-4.5+8-2|3-2.5+4|=1\)

Mà A>0(đề bài)

=> A=1

Vậy A=1

1+1=2

kết bạn nha

trả lời:

1 + 1 = 2

Mình muốn kết bạn với bạn

~ Học tốt ~

1,999699365

1+1=2 và mk đã cs ny rùi

Trả lời :

1 + 1

= 2

#Hok tốt

\(A=\frac{cos7x-cos8x-cos9x+cos10x}{sin7x-sin8x-sin9x+sin10x}=\frac{(cos10x+cos7x)-\left(cos9x+cos8x\right)}{\left(sin10x+sin7x\right)-\left(sin9x+sin8x\right)}.\) 

     \(=\frac{2cos\frac{17x}{2}cos\frac{3x}{2}-2cos\frac{17x}{2}cos\frac{x}{2}}{2sin\frac{17x}{2}cos\frac{3x}{2}-2sin\frac{17x}{2}cos\frac{x}{2}}=\frac{2cos\frac{17x}{2}\left(cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}\right)}{2sin\frac{17x}{2}\left(cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}\right)}=cotan\frac{17x}{2}.\)