Cho các số dương a,b,c thỏa mãn \(a^2=b^2+c\) và  \(b^2=c^2+ac\).CMR : \(\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)​

Các bạn giúp mình với . 

Các bạn học sinh trường THCS 8A  tặng sách cũ cho các bạn học sinh nghèo , Mỗi bạn nam gửi 12 quyển sách , bạn nữ gửi 15 quyển sách . Bạn Đạt lớp trường đếm tổng được 383 quyển sách . Hỏi bạn Đạt đếm đúng số lượng sách cũ không ? Vì sao 

Xin cảm ơn ạ.

Một câu lạc bộ với số ghế ngồi quy định. Nếu thêm 3 hàng ghế thì mỗi hàng bớt được 2 ghế. Nếu bớt đi 3 hàng thì mỗi hàng phải kê thêm 3 ghế. Tính số ghế của câu lạc bộ.

Cho n là số chẵn sao cho \(\frac{n^9-1}{n-1}\)là số chính phương. CMR : n chia hết cho 8

Giúp mình với nhé

Cho đường tròn (O,R) và đường tròn (O',r)tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt tại B và C.Kẻ đường kính CD cùa đường tròn (O').Qua D kẻ đường thẳng tiếp xúc đường tròn (O) tại E.CMR:DE=DC

Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn (O) ,vẽ tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn ( A và B là 2 tiếp điểm ).Qua P kẻ tia Bx//PA cắt đường tròn ( O ) tại C.Gọi E là giao điểm của PC với đường tròn ( O ).Và F là giao điểm của BE với PA.Chứng minh: a)AF2=FE.FB b)F là trung điểm của AP c)AE.BC=AC.PE d)AE.BC+AC.BE=AB.EC

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn\(a^2+b^2+c^2=1\).

CMR:\(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\le\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)