\(15\dfrac{2}{5}< x< 17\dfrac{2}{7}\)

=>\(\dfrac{77}{5}< x< \dfrac{121}{7}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{16;17\right\}\)

\(15\dfrac{2}{5}< x< 17\dfrac{2}{7}\)

Vì \(x\) là số tự nhiên nên:

\(x\in\left\{16,17\right\}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\)

=>\(2B=2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)

=>\(2B-B=2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}-2^2-2^3-...-2^{62}-2^{63}\)

=>\(B=2^{64}-4\)

\(A=1+2^2+2^3+...+2^{63}\)

=>\(A=1+B=1+2^{64}-4=2^{64}-3\)

\(S=3^1+3^3+...+3^{51}+3^{53}\\ S=\left(3^1+3^3\right)+...+\left(3^{51}+3^{53}\right)\\ S=\left(3^1+3^3\right)+...+3^{50}\cdot\left(3^1+3^3\right)\\ S=30+...+3^{50}\cdot30\\ S=30\cdot\left(1+...+5^{50}\right)\)

Vì \(30⋮15\) nên \(S=30\cdot\left(1+...+5^{50}\right)⋮15\) hay S chia 15 có số dư là 0

Vậy S chia 15 có số dư là 0

\(27^n< 81^3\)

=>\(\left(3^3\right)^n< \left(3^4\right)^3\)

=>\(3^{3n}< 3^{12}\)

=>3n<12

=>n<4

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

=>Có 4 số tự nhiên n thỏa mãn

\(S=3^1+3^3+...+3^{53}\)

=>\(3^2\cdot S=3^3+3^5+...+3^{55}\)

=>\(S\left(3^2-1\right)=3^3+3^5+...+3^{55}-3-3^3-...-3^{53}\)

=>\(8S=3^{55}-3\)

=>\(S=\dfrac{3^{55}-3}{8}\)

\(x\times\dfrac{3}{4}+x\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{6}-\dfrac{2}{3}\)

=>\(x\times\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}\right)=\dfrac{7}{6}-\dfrac{4}{6}\)

=>\(x\times2=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}:2=\dfrac{1}{4}\)

\(225-x\times11=93\)

=>\(x\times11=225-93=132\)

=>\(x=\dfrac{132}{11}=12\)

    Em nên dùng công thức toán học để viết đề bài em nhé, như vậy mọi người mới có thể hiểu đúng đề bài và trợ giúp tốt nhất cho em. 

Đọc câu hỏi của bạn đi

Em nên nói rõ cụ thể đề bài lên đây để nhận được sự trợ giúp tốt nhất cho vip em nhé!

Bài 7:

Vận tốc thật của cano là:

\(\dfrac{-3\times10-2\times10}{2-3}=\dfrac{-50}{-1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Chiều dài quãng đường AB là:

\(2\times\left(50+10\right)=120\left(km\right)\)

Bài 6:

a: Thời gian đi xuôi dòng là:

8h6p-7h30p=36p=0,6(giờ)

Thời gian đi ngược dòng là:

9h9p-(8h6p+15p)=1h3p-15p=48p=0,8(giờ)

vận tốc lúc xuôi dòng là:

24:0,6=40(km/h)

vận tốc lúc ngược dòng là:

24:0,8=30(km/h)

b: Vận tốc của bè gỗ là:

(40-30):2=5(km/h)

Thời gian bè gỗ trôi hết quãng đường là:

24:5=4,8(giờ)

a: Để (d) song song với đường thẳng y=-x+2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\4\ne2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=-1

=>m=0

b: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=2x+1 và y=x là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(\left(m-1\right)\cdot\left(-1\right)+4=-1\)

=>-(m-1)=-5

=>m-1=5

=>m=6(nhận)

a: \(\left(a+b\right)=5\)

=>\(\left(a+b\right)^2=5^2=25\)

=>\(a^2+b^2+2ab=25\)

=>\(a^2+b^2=25-2ab=25-2\cdot6=13\)

b: \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab=13-2\cdot6=1\)

=>\(a-b=\pm1\)

a; (a + b)² - 2ab

= a² + 2ab + b² - 2ab 

= a² + b² + (2ab - 2ab)

= a² + b² + 0

= a² + b²

vậy a² + b² = (a + b)² - 2ab (1)

Thay a  + b  = 5 và ab = 6 vào biểu thức (1) ta có:

       a² + b² = 5² - 2.6 = 25 - 12 = 13

Vậy a² + b² = 13