\(\hept{\begin{cases}\left(3-x\right)\sqrt{2-x}=2y\sqrt{2y-1}\\\sqrt{x+2}+2\sqrt{y+2}=5\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G
1
N
17 tháng 6 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+2y^2=1\\2x^2-xy+y^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow4.\left(x^2-4xy+2y^2\right)-2x^2+xy-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-15xy+7y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14xy-xy+7y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x-7y\right)-y.\left(x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right).\left(x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=7y\end{cases}}\)
thay vào giải tiếp :]]]
G
1
DT
17 tháng 6 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+y^2=-1\\3x^2-xy+3y^2=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-5xy=-1\\3\left(x+y\right)^2-7xy=13\end{cases}}.\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=a\\xy=b\end{cases}}\)ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}a-5b=-1\\3a-7b=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\xy=2\end{cases}}\)Xảy ra 2 Trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2-3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=2\\X=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2+3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=-1\\X=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)
Vây hệ đã cho có các nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(-1;-2\right),\left(-2;-1\right)\)
Em làm thử thôi ạ, có chỗ nào sai mong mọi người góp ý :))
∈ R, x > x².
T
13 tháng 6 2019
#)Giải :
Lấy điểm C tùy ý trên mặt phẳng chứa n điểm, ta có :
\(\overrightarrow{CB_1}+\overrightarrow{CB_2}+...+\overrightarrow{CB_n}=\overrightarrow{CA_1}+\overrightarrow{CA_2}+...+\overrightarrow{CA_n}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{CB_1}-\overrightarrow{CA_1}\right)+\left(\overrightarrow{CB_2}-\overrightarrow{CA_2}\right)+...+\left(\overrightarrow{CB_n}-\overrightarrow{CA_n}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{A_1B_1}+\overrightarrow{A_2B_2}+...+\overrightarrow{A_nB_n}=\overrightarrow{0}\left(đpcm\right)\)
A
13 tháng 6 2019
²⁴ʱŤ.Ƥεɳɠʉїɳş༉ ( Team TST 14 ) : cái đoạn thứ 3 bỏ ngoặc với \(\overrightarrow{0}\) đi nhé !
Thay vào chỗ \(\overrightarrow{0}\)là :
\(=\left(\overrightarrow{CB_1}+\overrightarrow{CB_2}+...+\overrightarrow{CB_n}\right)-\left(\overrightarrow{CA_1}+\overrightarrow{CA_2}+...+\overrightarrow{CA_n}\right)\)
Vì n điểm \(B_1,B_2,....,B_n\)cũng là n điểm \(A_1,A_2,...,A_n\)nhưng được kí hiệu 1 cách khác nên ta có:
\(\overrightarrow{CB_1}+\overrightarrow{CB_2}+...+\overrightarrow{CB_n}=\overrightarrow{CA_1}+\overrightarrow{CA_2}+...+\overrightarrow{CA_n}\)
=> đpcm
ý kiến riêng của tớ =))
TN
12 tháng 6 2019
b) \(M=\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\) là ước của 2.
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1,\pm2\right\}\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1,2,3,4,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1,4,16,25\right\}\)
Đối chiếu điều kiện ta có:
\(x\in\left\{1,16,25\right\}\)
DT
12 tháng 6 2019
Để M là số nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\) Suy ra \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}=k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\frac{2}{k}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{k}+3.\)\(\Rightarrow x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\left(k\ne0\right).\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{2}{k}+3\ge0\Leftrightarrow\frac{2+3k}{k}\ge0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k>0\\k\le-\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow k\ne0\left(do-k\in Z\right).}\)
Lại theo ĐKXĐ ta có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ne2\\\sqrt{x}\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne-2\\\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k\ne-2\\k\ne0\end{cases}.}}\)
Kết hợp lại ta có \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0\)
Vậy để M là số nguyên thì \(x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\)với \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0.\)
Có sai chỗ nào mong mọi người chỉ cho .Cảm ơn nhiều
P/S: Hầu hết các câu trả lời đều là tìm x nguyên , nhưng đề bài là tìm x thôi ạ!