cmr:\(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}⋮10\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
1
NT
0
XC
0
27 tháng 9 2018
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}=\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\)
Tương tụ co:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{y+1}\ge2\sqrt{\frac{zx}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}}\\\frac{1}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)
LN
1
27 tháng 9 2018
\(\sqrt{x}=10-2\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow x+y=\left(10-2\sqrt{y}\right)^2+y=5y-40\sqrt{y}+100\)
\(=5\left(\sqrt{y}-4\right)^2+20\ge20\)
NA
26 tháng 9 2018
Gọi cvg là x ( x>0)
=> cạnh huyền : x+1
AD đl Pytago , cạnh gv còn lại là
\(\sqrt{\left(x+1\right)^2-x^2}=\sqrt{\left(x+1-x\right)\left(x+1+x\right)}=\sqrt{2x+1}\)
Theo đề tacó \(x+\sqrt{2x+1}=x+1+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x+1=\text{25}\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy 2 cgv là 12 cm , 5cm
\(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}=9^{2a+1}-9^{2b+1}\equiv9-9\equiv0\left(mod10\right)\)