g) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1+2x+4\right)\left(2x-1-2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-5\left(4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-3}{4}\right\}\)

h) \(\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)-x\left(6x+10\right)=30\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)-6x^2-10x=30\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x+2x-3-6x^2-10x=30\)

\(\Leftrightarrow-9x+2x-3-10x=30\)

\(\Leftrightarrow-17x-3=30\)

\(\Leftrightarrow-17x=33\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-33}{17}\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-33}{17}\right\}\)

a) \(\left(3x-2\right)\left(3x-1\right)=\left(3x+1\right)^2\)

<=> \(9x^2-9x+2=9x^2+6x+1\)

<=>  \(15x=1\) <=> \(x=\frac{1}{15}\)

b) \(\left(4x-1\right)\left(x+1\right)=\left(2x-3\right)^2\)

<=> \(4x^2+3x-1=4x^2-12x+9\)

<=> \(15x^2=10\) <=> \(x=\frac{2}{3}\)

c) \(\left(5x+1\right)^2=\left(7x-3\right)\left(7x+2\right)\) <=> \(25x^2+10x+1=49x^2-7x-6\)

<=> \(24x^2-17x-7=0\) <=> \(24x^2-24x+7x-7=0\)

<=> \(\left(24x+7\right)\left(x-1\right)=0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{24}\\x=1\end{cases}}\)

d) (4 - 3x)(4 + 3x) = (9x - 3)(1 - x)

<=> 16 - 9x² = 12x - 9x2 - 3

<=> 12x = 19

<=> x = 19/12

e) x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24

<=> (x² + 3x)(x² + 3x + 2) = 24

<=> (x² + 3x)²  + 2(x² + 3x) - 24 = 0

<=> (x² + 3x)² + 6(x² + 3x) - 4(x² + 3x) - 24 = 0

<=> (x² + 3x + 6)(x² + 3x - 4) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+3x+6=0\\x^2+3x-4=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(vn\right)\\\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}\)

g) (7x - 2)² = (7x - 3)(7x + 2)

<=> 49x² - 28x + 4 = 49x² - 7x - 6

<=> 21x = 10 <=> x = 10/21

n chia 7 dư 4 thì n có dạng \(7k+4\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+14+2\) chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+3\right)^3=343k^3+147k^2+189k+21+6\) chia 7 dư 6

zZz Cool Kid zZz ơi bạn lộn phần \(n^3\)kìa

\(M=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=2\left[\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\right]-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=2\left[\left(a^2-ab+b^2\right)\right]-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2\)

\(\Leftrightarrow M=-a^2-2ab-b^2\)

\(\Leftrightarrow M=-\left(a+b\right)^2\)

bạn lấy vế phải trừ vế trái  , rồi nhóm lại ví dụ nhóm cái y+z-2x mũ 2 với y-z mũ 2 , rồi áp dụng hằng đẳng thức xong suy ra ... 

xin lỗi vì không trình bài đủ nha , nó dài quá mình viết ra ko được , sr bạn nha

6x² - ( 2x + 5 ).( 3x - 2 ) = 7

\(\Leftrightarrow\) 6x² - ( 6x² - 4x + 15x  - 10 ) = 7

\(\Leftrightarrow\) 6x² - ( 6x² + 11x - 10 ) = 7

\(\Leftrightarrow\) 6x² - 6x² - 11x + 10 = 7

\(\Leftrightarrow\) -11x = 7 -10

\(\Leftrightarrow\) - 11x = -3

\(\Leftrightarrow\)  \(x=\frac{3}{11}\)

Vậy x = \(\frac{3}{11}\)

6x² - (2x + 5)(3x - 2) = 7

<=> 6x² - 6x² - 11x + 10 = 7

<=> -11x + 10 = 7

<=> -11x = 7 - 10

<=> -11x = -3

<=> x = 3/11

=> x = 3/11

\(=>x^3+6x^2+12x+8-x^3+27+6x^2+12x+6=15\)

\(=>12x^2+24x+41-15=0\)

\(=>12x^2+24x+26=0\)

\(=>12\left(x^2+2x+1\right)+14=0\)

\(=>12\left(x+1\right)^2+14=0\)

\(=>2[6\left(x+1\right)^2+7]=0\)

\(=>6\left(x+1\right)^2+7=0\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)nên \(6\left(x+1\right)^2+7>0\)

Vậy ko có giá trị x nào thỏa mãn đề bài

a)Đặt A= \(x^2+2x+11=\left(x+1\right)^2+10\)

vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+11\ge11;\forall x\)

Hay \(A\ge11>0;\forall x\)

phần b và c mình sẽ giải ra hằng đẳng thức lập luận tương tự phần a

b)\(4x^2+8x+5\)

 \(\left(2x\right)^2+2.2x.2+2^2+1\)

\(=\left(2x+2\right)^2+1\)

c) \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

a) \(x^2+2x+11\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+10\)

\(=\left(x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\text{Vì }\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\left(x+1\right)^2+10>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+11>0\)

Vậy biểu thước x²+2x+11 luôn có giá trị dương