CMR : Với \(a-b⋮n\)thì \(a^n-b^n⋮n^2\)( với các số nguyên a,b và stn n )

​giúp bài 5 với ạ​

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BK cắt nhau tại H, BK kéo dài cắt đường tròn tại F. Vẽ đường kính BOE. Tứ giác AFEC là hình gì? Tại sao?

Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 2 và 3. Hiện nay xí nghiệp I tăng thêm 80 công nhân, xí nghiệp II tăng 40 công nhân và số công nhân của hai xí nghiệp hiện tại tỉ lệ với 3 và 4. Tính số công nhân của hai xí nghiệp hiện nay? theo hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng đào một con đường dự dịnh 4 ngày thì xong . Nhưng mới làm được 1 ngày thì đội 2 được phân công làm việc khác nên đội 1 phải làm thêm 9 ngày nữa mới xong . Hỏi nếu làm riêng mỗi đội làm trong bao lâu thì xong vịêc .

DS: thời gian HTCV của đội 1 là 12 ngày và đội 2 là 6 ngày

Tìm hai số tự nhiên có tổng là 829 . Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 5 và số dư là 79 .

DS: 704 và 12

Cho tam giaác nhọn AB<AC ,đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB,AC.Đường thẳng DE cắt tia CB tại M.Đường thẳng MA cắt đường tròn đường kính AH tại I ( I khác A).Các đường thẳng BI và AC cắt nhau tại N.Chứng minh : Tứ giác BIAC nội tiếp