ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2;-2\right\}\)

\(P=\dfrac{x+2}{x^2-4x+4}:\left(\dfrac{6-x^2}{x^2-2x}-\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{x+2}{x}\right)\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}:\left(\dfrac{6-x^2}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x+2}{x}\right)\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}:\dfrac{6-x^2+x+\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{6-x^2+x+x^2-4}\)

\(=\dfrac{x+2}{x-2}\cdot\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x}{x-2}\)

Sau ngày 1 thì số gạo còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{7}=\dfrac{6}{7}\)(tổng số gạo)

Sau ngày 2 thì số gạo còn lại chiếm:

\(\dfrac{6}{7}\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{35}\)(tổng số gạo)

Số gạo còn lại sau ngày thứ hai là:

\(150\cdot\dfrac{18}{35}=\dfrac{540}{7}\left(tạ\right)\)

Ngày thứ nhất bán được số gạo là:

     \(150\times\dfrac{1}{7}=\dfrac{150}{7}\) ( tạ )

Ngày thứ hai bán được số gạo là:

     \(\left(150-\dfrac{150}{7}\right)\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{360}{7}\) ( tạ )

Trong kho còn lại số tạ gạo là :

     \(150-\dfrac{150}{7}-\dfrac{360}{7}=\dfrac{540}{7}\) ( tạ )

Vậy trong kho còn lại \(\dfrac{540}{7}\) tạ gạo.

\(\left(x-y-z\right)^2-\left(x-y\right)^2+2x-yz\)

\(=\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2-\left(x-y\right)^2+2x-yz\)

\(=-2z\left(x-y\right)+z^2+2x-yz\)

\(=-2xz+2yz+z^2+2x-yz=z^2+2x-2xz+yz\)

Em nên viết bằng công thức toán học có biểu tượng\(\Sigma\) góc trái màn hình, để mọi người có thể hiểu đúng đề và trợ giúp tốt nhất cho tài khoản vip  em nhé!

\(200-\left[7^2+2.\left(130-186:3\right)\right]\\ =200-\left[7^2+2.\left(130-62\right)\right]\\ =200-\left(7^2+2.68\right)\\ =200-\left(49-136\right)\\ =200+87\\ =287\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0;y>=0\\x^2+y^2\ne1^2+1^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}+1\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)-\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)+xy-1}{xy-1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{xy}-1-xy-x\sqrt{y}-\sqrt{xy}-\sqrt{x}+xy-1}{xy-1}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}-2}{xy-1}\)

\(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[]{xy}+1}\)

\(=\dfrac{xy-1-\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}{xy-1}\)

\(=\dfrac{xy-1-xy-\sqrt{xy}-x\sqrt{y}-\sqrt{x}-x\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{xy}+1}{xy-1}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{xy}-2x\sqrt{y}}{xy-1}\)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[]{xy}+1}\right)\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}:\dfrac{-2\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}\cdot\dfrac{xy-1}{-2\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\)

A,B,C,D có 4 điểm thôi bạn

thanks

1.7:

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\2x-2y=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y+2x-2y=6+14\\x-y=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=x-7=4-7=-3\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,2x+2y=12\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,2x+2y+1,5x-2y=12+1,5\\0,3x+0,5y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2,7x=13,5\\0,5y=3-0,3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\0,5y=3-0,3\cdot5=1,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+6y=8\\3x-9y=-12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x+3y=4\\x-3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=0\\x=3y-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\3y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x+4}{3}\end{matrix}\right.\)

1.6:

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\3\left(y+3\right)-4y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\3y+9-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\9-y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=7+3=10\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=13\\4x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x-3\left(2-4x\right)=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x-6=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}19x=19\\y=2-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2-4\cdot1=-2\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}0,5x-1,5y=1\\-x+3y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,5x-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,5\left(3y-2\right)-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,5y-1-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)

Xét ΔIDC có AB//DC
nên \(\dfrac{IA}{AD}=\dfrac{IB}{BC}\)

mà AD=BC

nên IA=IB

Xét ΔABC và ΔBAD có

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

=>\(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)

=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

=>OA=OB

Ta có: OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

ΔOCD cân tại O

mà ON là đường trung tuyến

nên ON\(\perp\)DC

ΔOAB cân tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM\(\perp\)AB

mà AB//CD
nên OM\(\perp\)CD

Ta có: IA+AD=ID

IB+BC=IC

mà IA=IB và AD=BC

nên ID=IC

=>ΔIDC cân tại I

mà IN là đường trung tuyến

nên IN\(\perp\)DC

Ta có: OM\(\perp\)CD

ON\(\perp\)CD

mà OM,ON có điểm chung là O

nên O,M,N thẳng hàng(1)

Ta có: IN\(\perp\)DC

ON\(\perp\)CD

mà IN,ON có điểm chung là N

nên I,N,O thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra I,M,O,N thẳng hàng

3mm=0,3cm\(=\dfrac{3}{10}cm\)

3/10 nhe

\(P=4x^2+2y^2-4xy-4x-8y+2050\\ =\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2-4x-8y+2050\\ =\left(2x-y\right)^2-2.\left(2x-y\right).1+1^2+y^2-10y+2049\\ =\left(2x-y-1\right)^2+\left(y^2-10y+25\right)+2024\\ =\left(2x-y-1\right)^2+\left(y-5\right)^2+2024\ge2024\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(2x-y-1\right)^2=\left(y-5\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)

Vậy min P = 2024 tại (x;y)=(3;5)