Câu 1 : 

a) 7x-8=713

    7x=713+8

    7x=721

    x=721:7

   x=103

Vậy x=103.

b)2448:[119-(x-6)]=24

   119-(x-6)=2448:24

   119-(x-6)=102

   x-6=119-102

   x-6=17

  x=17+6

 x=23

Vậy x=23.

c) 2016-100(x+11)=2⁷:2³

   2016-100(x+11)=2⁴=16

  100(x+11)=2016-16

  100(x+11)=2000

  x+11=2000:100

 x+11=20

  x=20-11

  x=9

Vậy x=9.

Câu 2 :

879.2+879.996+3.879=879(2+996+3)

                                   =879.1001

                                   =879879

Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.

DK: \(x\ge1;y\ge0\)

Ta có: \(x^2-2y^2=xy+x+y\)

<=> \(x^2-\left(y+1\right)x-2y^2-y=0\)(1)

xem (1) là phương trình ẩn x tham số y

\(\Delta=\left(y+1\right)^2-4\left(-2y^2-y\right)=9y^2+6y+1=\left(3y+1\right)^2\)

pt (1) có 2 nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{y+1+3y+1}{2}=2y+1\\x=\frac{y+1-\left(3y+1\right)}{2}=-y\end{cases}}\)

+) Với x = 2y +1; thế vào pt (2) ta có: 

\(\left(2y+1\right)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=3y+3\)

<=> \(\left(y+1\right)\sqrt{2y}=3\left(y+1\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}y+1=0\\\sqrt{2y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\left(loại\right)\\y=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

Với  y = 9/2 => x = 10 thỏa mãn

+) Với x = - y 

Ta có: \(x\ge1\Rightarrow-y\ge1\Rightarrow y\le-1\)vô lí vì \(y\ge0\).

Vậy x = 10; y = 9/2.

Myanmar rời đô đến Naypyidaw

Singapore có thủ đô trùng với các nước.

Ngoài Singapore, thế giới có một số quốc gia có tên thủ đô trùng với tên nước hoặc gần giống, ví dụ thủ đô của San Marino là San Marino, Monaco là Monaco, Kuwait là Kuwait City, Mexico là Mexico City, Panama là Panama City.

Nước Singapo thủ đô là Singapo

Quốc gia Myanmar đang có kế hoạch rời đô đến Naypyidaw

a) (x⁵⁴)²=x

\(\Rightarrow\)x=1

Vậy x=1.

b) 2^x+3+2^x=144

   2^x.2³+2^x=144

  2^x.8+2^x=144

 2^x(8+1)=144

  2^x.9=144

 2^x=144:9

 2^x=16

 2^x=2⁴

\(\Rightarrow\)x=4

Vậy x=4

x+11 chia hết cho x-1

Ta có:

x+11=x-1+12

=>12 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(12)

=>Ư(12)={-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12}

=>Lập bảng xét gt

Câu 1 :

Gọi số học sinh của khối 6 là a ( học sinh )

Theo đề bài ta có :

a : 12 ; 15 ; 18 đều thiếu 1

=> a + 1 thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 ) 

     a thuộc N*

\(200\le a+1\le400\)

Ta có :

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

=> BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

Vì a + 1 thuộc N*

=> BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; ... }

Mà \(200\le a+1\le400\)

=> a + 1 = 360

=> a = 360 - 1

=> a = 359

Câu 2 :

Vì ( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 10

=> ( 2x + 1 ) ; ( y - 3 ) thuộc Ư ( 10 )

Ư ( 10 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

+) Nếu 2x + 1 = 1 ; y - 3 = 10 thì x = 0 và y = 13

+) Nếu 2x + 1 = 2 ; y - 3 = 5 thì x = \(\frac{1}{2}\) và y = 8 ( loại vì x không thuộc N )

+) Nếu 2x + 1 = 5 ; y - 3 = 2 thì x = thì x = 2 và y = 5 

+) Nếu 2x + 1 = 10 ; y - 3 = 10 thì x = \(\frac{9}{2}\)  và y = 13 ( loại vì x không thuộc N ) 

Vậy ( x ; y ) = ( 0 ; 13 ) ; ( 2 ; 5 )

 Bài 1:Gọi số HS khối 6 là a (a ∈ N*,200<a<400)

theo bài ra ta có:

a=B(12)+1

a=B(15)+1

a=B(18)+1

=>a-1 ∈ BC(12;15;18)

( phần phân tích số ra thừa số nguyên tố bạn tự làm nhé)

BCNN(12;15;18)=2222 .3232 . 5=180

BC(12;15;18)={0;180;360;540;...}

=>a-1 ∈ {0;180;360;540;...}

=>a ∈ {1;181;361;541;...}

Vì 200<a<400 => a=361

 Vậy số HS khối 6 trường đó là 361

Bài 2:

 Ta có:

( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 10

<=> ( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 1.10  ; 2.5   ;  5.2   ;   10.1

Vì x và y là số tự nhiên nên ta loại trừ trường hợp 1.10 ;  10.1  ;  2.5.

( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 5.2

=> 2x + 1 = 5

     y - 3 = 2

Vậy  x = (5 - 1) : 2 = 2

        y = 2 + 3 = 5

Vậy x = 2

y = 5.

 (chúc bạn học tốt!)