a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: Ta có: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

c: Gọi O là trung điểm của AK

Ta có: BICK là hình bình hành

=>BI//CK và BK//CI

ta có: BI//CK

BI\(\perp\)AC

Do đó: CK\(\perp\)CA

=>ΔCKA vuông tại C

=>C nằm trên đường tròn đường kính AK

=>C nằm trên (O)(1)

Ta có: CI//BK

CI\(\perp\)BA

Do đó: BK\(\perp\)BA

=>ΔBKA vuông tại B

=>B nằm trên đường tròn đường kính AK

=>B nằm trên (O)(2)

Từ (1),(2) suy ra ABKC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O), đường kính AK

Gọi H là giao điểm của AI với BC

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

=>AI\(\perp\)BC tại H

Xét (O) có

\(\widehat{CBK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

\(\widehat{CAK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

Do đó: \(\widehat{CBK}=\widehat{CAK}\)

mà \(\widehat{CBK}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, IC//BK)

và \(\widehat{ICB}=\widehat{FAI}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)

Xét ΔFAI vuông tại F và ΔCAK vuông tại C có

\(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔFAI~ΔCAK

=>\(\dfrac{FA}{CA}=\dfrac{FI}{CK}\)

=>\(\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{CA}{CK}\)

=>\(\dfrac{FI}{FA}=\dfrac{CK}{CA}\)

c: Ta có: KD=KA

mà ΔAKD vuông tại K

nên ΔAKD vuông cân tại K

=>\(\widehat{KAD}=\widehat{KDA}=45^0\)

Ta có: ED//AK

AK\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\)

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

Cần giải giúp gấp ngày mai mình cần rồi ạ

Gọi $A$ là tử ($14x^2-8x+9$)

      $C$ là mẫu ($3x^2+6x+9$)

Ta có:$A$ =$14x^2-8x+9$

$\Rightarrow A_{min}$=$\frac{55}{7}$

Ta có: $C$=$3x^2+6x+9$

$\Rightarrow C_{min}$=6

Suy ra $B_{min}$=$\frac{\left(\frac{55}{7}\right)}{6}$=$\frac{55}{42}$

Vậy GTNN của B là $\frac{55}{42}$

Do M là trung điểm AF \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AF=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)

\(CE=AC-AE=10\left(cm\right)\)

Theo giả thiết, AF song song BC nên AM song song CN, áp dụng định lý talet:

\(\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{AE}{CE}\) \(\Rightarrow CN=\dfrac{AM.CE}{AE}=\dfrac{\dfrac{9}{2}.10}{5}=9\left(cm\right)\)

Mà \(BC=18\left(cm\right)\Rightarrow CN=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow N\) là trung điểm của BC

Ẩn của phương trình đâu vậy em?

Phương trình trên chưa có ẩn em ơi?

ẩn j cô ??? em ko hiểu

a: Ta có;ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+12^2=20^2\)

=>\(AC^2=20^2-12^2=256=16^2\)

=>AC=16(cm)

Xét ΔBAC có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)

=>\(\dfrac{AM}{12}=\dfrac{CM}{20}\)

=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}\)

mà AM+CM=AC=16cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>\(CM=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

b: Ta có: MI\(\perp\)BC

AK\(\perp\)BC

Do đó: MI//AK

Xét ΔCAK có MI//AK

nên \(\dfrac{CI}{IK}=\dfrac{CM}{MA}\)

mà \(\dfrac{CM}{MA}=\dfrac{CB}{BA}\)

nên \(\dfrac{CI}{IK}=\dfrac{CB}{BA}\)

=>\(AB\cdot IC=IK\cdot BC\)

a: Đặt F=C*x+b

Thay x=0 và F=32 vào F=Cx+b, ta được:

\(0\cdot C+b=32\)

=>b=32

=>F=Cx+32

Thay x=1 và y=32+1,8=33,8 vào F=x*C+32, ta được:

\(x\cdot1+32=33,8\)

=>x+32=33,8

=>x=1,8

Vậy: F=1,8C+32

b: Nước sôi ở nhiệt độ 100 độ C

=>\(F=1,8\cdot100+32=180+32=212^0F\)