(\(x+1\)) + (\(x+3\))+ ... + (\(x+99\) ) = 3400

Xét dãy số: \(x+1\); \(x+3\); ... ; (\(x+99\))

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

\(x+3\) - \(x\) - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(\(x+99\) - \(x-1\)) : 2 + 1 = 99 (số)

Tồng của dãy số trên là:

(\(x+99+x+1\)) x 99 : 2 = (\(x\) x 2 + 100) x 99 : 2

Vậy ta có:

(\(x\) x 2 + 100) x 50 : 2 = 3400

(\(x\) x 2 + 100) x 50 = 3400 x 2

(\(x\) x 2 + 100) x 50 = 6800

(\(x\) x 2 + 100) = 6800 : 50

\(x\) x 2 + 100 = 136

\(x\) x 2 = 136 - 100

\(x\) x 2 = 36

\(x=36\) : 2

\(x=18\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=3400\)

\(x+x+x+...+x+1+3+5+...+99=3400\) (1)

Số các số hạng của dãy 1; 3; 5; ...; 99:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số)

\(\left(1\right)\Rightarrow50\times x+\left(99+1\right)\times50:2=3400\)

\(50\times x+2500=3400\)

\(50\times x=3400-2500\)

\(50\times x=900\)

\(x=900:50\)

\(x=18\)

Vậy \(x=18\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

a

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Hiệu hai số là: 2 x (6 -1) = 10

Tổng hai số là: 100 x 2 = 200

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là:

(200 - 10) : 2 = 95

Số lớn là: 200 - 95 = 105

Đáp số: Sáu số lẻ liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

95; 97; 99; 101; 103; 105

Gọi 6 số lẻ liên tiếp có dạng \(2n+1;2n+3;2n+5;2n+7;2n+9;2n+11\left(n\in N\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\left(2n+1+2n+3+2n+5+2n+7+2n+9+2n+11\right):6=100\)

\(\rArr12n+\left(1+3+5+7+9+11\right)=100.6\)

\(\rArr12n+36=600\)

\(\rArr12n=564\)

\(\rArr n=47\)

Vậy 6 số \(95;97;99;101;103;105\) thỏa đề bài

Bài 2:

Số tháng nhà máy sản xuất xe đạp là:

3 + 2 = 5 (tháng)

Tổng số chiếc xe đạp đã sản xuất trong 5 tháng là:

1 142 + 1 282 = 2424 (chiếc xe đạp)

Trung bình mỗi tháng xí nghiệp sản xuất được số chiếc xe đạp là:

2424 : 5 = \(\frac{2424}{5}\) (chiếc xe đạp)

Đáp số: 2424/5 chiếc xe.

tổng số xe sản xuất trong 3 tháng đầu: 1142 x 3 = 3426 (chiếc)

tổng số xe của 2 tháng sau: 2 x 1282 = 2564 (chiếc)

số xe trung bình mỗi tháng sản xuất là:

\(\dfrac{3426+2564}{5}=1198\left(chiếc\right)\)

đáp số: 1198 chiếc

phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa, ngoài việc chia hết cho 1

ví dụ: \(\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{11}{30};\dfrac{56}{45};...\)

2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

Số đầu là: 

`2019 - (50-1) xx 2 = 1921`

Đáp số: `1921`

Olm chào con, với dạng bài nối trên Olm thì con làm theo hướng dẫn chi tiết dưới đây của cô Thương Hoài thì con sẽ thực hành được trên Olm nha:

Bước 1: Con nhấn chuột trái ô bên trái.

Bước 2: Con chọn ô bên phải có kết quả đúng với phép tính ô bên trái rồi nhấn chuột trái

Sau hai bước trên là con đã nối xong phép tính của bài thực hành trên Olm rồi con ạ!

Cảm ơn con đã đồng hành cùng Olm. Chúc con học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm, con nhé.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Câu a:

(1299 - 259) : 13

= 1040 : 13

= 1040

Câu b:

(2020 + 20192018): 2019

=[2019 + (20192018 + 1)] : 2019

= [2019 + 20192019] : 2019

= 2019 : 2019 + 20192019 : 2019

= 1 + 10001

= 10002