a, \(\sqrt{\left(\dfrac{x}{5}-1\right)^2}\) = \(\dfrac{4}{3}\)

             |\(\dfrac{x}{5}\) - 1| =   \(\dfrac{4}{3}\)

             \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}-1=\dfrac{-4}{3}\left(x< 5\right)\\\dfrac{x}{5}-1=\dfrac{4}{3}\left(x>5\right)\end{matrix}\right.\)  

              \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{5}=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

                \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{35}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x\) \(\in\) { - \(\dfrac{5}{3}\); \(\dfrac{35}{3}\)}

b, \(\sqrt{\left(7-x\right)\left(8+x\right)}\) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\8+x=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-8; 7}

Z=3¹+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

3Z=3.(3¹+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰⁾

3Z=3.3¹+3.3²+3.3³+...+3.3¹⁰⁰

3Z=3²+3³+3⁴+...+3¹⁰¹

Lấy 3Z= 3²+3³+3⁴+...+3¹⁰¹     

 -

        Z=3¹+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

*=độ

a,tính xOm và nOx'

b,vẽ tia Ot sao cho xOt;nOx' là 2gocs đối đỉnh. Trên nửa mặt phẳng bờ xx' chứa tia Ot ,vẽ tia Oy sao cho tOy =90*. hai góc mOn vả tOy có là 2 góc đối đỉnh không ? giải thích.

nhấn vào (đọc tiếp ) sẽ có hình nha !

Xét \(\Delta FEH\) vuông tại \(F\) có:

\(\widehat{E}+\widehat{H}=90^\circ \) (định lí về tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow x+y=90^{\circ}\)

Lại có: \(x-y=18^{\circ}\)

\(\Rightarrow x+y-\left(x-y\right)=90^{\circ}-18^{\circ}\)

\(\Rightarrow x+y-x+y=72^{\circ}\)

\(\Rightarrow2y=72^{\circ}\)

\(\Rightarrow y=72^{\circ}:2=36^{\circ}\)

Khi đó: \(x-36^{\circ}=18^{\circ}\)

\(\Rightarrow x=18^{\circ}+36^{\circ}=54^{\circ}\)

Vậy: ...

bn ơi ko có hình

A B E D C K

Ta có

\(AC=2AB\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{2}\)

Gọi K là trung điểm AC

\(\Rightarrow AK=CK=\dfrac{AC}{2}\)

\(\Rightarrow AB=AK\) => tg ABK cân tại A

Ta có

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)

\(\Rightarrow AD\perp BK\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao) (1)

Xét tg ACE có

AK=CK; BE=BC (gt) => BK là đường trung bình của tg ACE

=> BK//AE (2)

Từ (1) và (2) => \(AD\perp AE\Rightarrow\widehat{DAE}=90^o\) (Hai đường thẳng // nếu đường thẳng thứ 3 vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng cho trước thì vuông góc với đường thẳng còn lại)

🗿

`#3107.101107`

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

Ta có:

\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\Rightarrow3bc=3da\Rightarrow bc=da\)

Vậy, từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\)

\(\Rightarrow B.\)

= -0,166666666667

    - \(\dfrac{4}{27}\) - \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{23}{27}\) + \(\dfrac{17}{12}\)

=  - (\(\dfrac{4}{27}\) + \(\dfrac{23}{27}\)) + (\(\dfrac{17}{12}\)  - \(\dfrac{7}{12}\))

= - \(\dfrac{27}{27}\) + \(\dfrac{10}{12}\)

= -1 + \(\dfrac{5}{6}\)

=  - \(\dfrac{6}{6}\) + \(\dfrac{5}{6}\)

= - \(\dfrac{1}{6}\)

Bài 7:

Vì $Cx\parallel AB$ nên:

$\widehat{C_1}=\widehat{BAC}$ (2 góc so le trong) 

$=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^0-75^0-30^0=75^0$ 

$\widehat{C_2}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{C_1}$

$=180^0-30^0-75^0=75^0$

$\Rightarrow \widehat{C_1}=\widehat{C_2}$

$\Rightarrow Cx$ là tia phân giác của $\widehat{ACy}$

Bài 6:

a. Ta thấy $AB\perp BD, CD\perp BD\Rightarrow AB\parallel CD(1)$

$CD\perp DF, EF\perp DF\Rightarrow CD\parallel EF(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AB\parallel CD\parallel EF$ 

b. 

Vì $CD\parallel EF$ nên:

$\widehat{C_1}=\widehat{CEF}=65^0$ (2 góc so le trong) 

$\widehat{C_2}=180^0-\widehat{C_1}=180^0-65^0=115^0$