\(PT\Leftrightarrow x^2+xy-669xy-669y^2=2019\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-669y\left(x+y\right)=2019\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-669y\right)=2019\)

xét TH ra bạn

99999

a) 18

b)1440

Bài giải

a) 72 = 2³ ×  3²

     90 = 2 × 3² × 5

    108 = 2² × 3³

ƯCLN (72; 90; 108) = 2 × 3² = 18

b) 36 = 2² × 3²

     48 = 2⁴ × 3

   160 = 2⁵ × 5

BCNN (36; 48; 160) = 2⁵ × 3² × 5 = 1440

\(\left(2x-3-3+x\right)\left(2x-3+3-x\right)=0\)

\(\left(3x-6\right)x=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)

Vậy ....

\(\left(2x-3\right)^2-\left(3-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3-3+x\right)\left(2x-3+3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}\)

vậy nghiệm của pt là x={3;0}

\(Ta có : x - 1009 = ( 1 + 3 + ... + 2015 )\)\(- ( 2 + 4 + ... + 2016 )\)

\(\Rightarrow\)\(x - 1009 = [ ( 2015 - 1 ) ÷ 2 + 1 ]\)\(. [ ( 2015 + 1 ) ÷ 2 ] \) \(- [ ( 2016 + 2 ) ÷ 2 + 1 ] \)\(. [ ( 2016 + 1 ) ÷ 2 ]\)

\(\Rightarrow\)\(x - 1009 = 1016064 - 1017072\)

\(\Rightarrow\)\(x - 1009 = - 1008\)

\(\Rightarrow\)\(x = 1\)

\(Vậy : x = 1\)

\(Ta có : 13^n - 1\)

\(= ( 13 - 1 )( 13\)^{\(n - 1\)} \(+ 13\)^{\(n - 2\)} \(+ ... + 13 . 1\)^{\(n - 2\)} \(+1\)^{\(n - 1\)} \()\)

\(= 12 . ( 13\)^{\(n - 1\)} \(+ 13\)^{\(n - 2\)}\(.1 + ... + 13 . 1\)^{\(n - 2\)} \(+ 1\)^{\(n - 1\)}\()\)\(⋮\)\(12\)

\(Vậy : 13^n - 1 \)\(⋮\)\(12\)

[ Tự vẽ hình nha ] 

a. Ta có: D đối xứng với C qua K (gt)

         => DK = KC

         => K là trung điểm của DC

 Xét tứ giác ADBC , có:

        K là trung điểm của DC (cmt)

        K là trung điểm của AB (gt)

         => ADBC là hình bình hành (dhnb)