11 +22 = 33

56 + 76=  132

11 + 22 = 33

56 + 76 = 132

#Học tốt!!!

\(x^3+x^2+a-x=\left(x^3+x^2\right)-\left(x+1\right)+\left(a+1\right)=x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+\left(a+1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)+\left(a+1\right)\)

Vì \(\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)⋮\left(x+1\right)\)\(\Rightarrow\)Để \(x^3+x^2+a-x\)chia hết cho \(x+1\)thì \(a+1=0\)

\(\Rightarrow a=-1\)

Vậy \(a=-1\)

Không mất tính tổng quát giả sử : 0 < x\(\le\)y\(\le\)z.

Ta có: xyz = 2(x + y + z ) \(\le\)2 ( z + z + z ) = 6 z

Và xy = 2 ( x + y + z ) : z 

=> xyz \(\le\)6z

=> xy \(\le\)6

vì x, y là số nguyên dương

=> xy \(\in\){1; 2; 3; 4; 5; 6} với x\(\le\)y

+) TH1 : xy = 1 => x = y = 1

=> z = 2 ( 2 + z ) => z = 4 + 2z => z = -4 loại

+) TH2: xy = 2 => x = 1; y = 2 

=> 2 z = 2 ( 1 + 2 + z )  => 0z = 6 loại

+) TH3: xy = 3 => x = 1; y = 3

=> 3z = 2 ( 1 + 3 + z ) => z = 8  ( thỏa mãn )

+) Th4: xy = 4 => x =2 ; y = 2 hoặc x = 1; y =4

Với x =2; y = 2 => 4z =2 (  4+ z)  => z = 4 ( thỏa mãn )

Với x = 1; y = 4; => 4z = 2 ( 5 + z ) => z = 5 ( thỏa mãn)

Em làm tiếp nhé!

\(x^3y-xy^3-2xy^2-xy\)

\(=xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)

\(=xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)

\(=xy\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\)

\(=xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

M A B C N H F D

a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:

^AHB = ^DHB ( 1v )

HA = HD ( giả thiết )

MH chung 

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB  ( c.g.c) 

b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB  => BH là phân giác ^ABD

Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC 

=> BC là phân giác ^ABD

c) NF vuông BC 

AH vuông BC 

=> NF // AH 

=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )

Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )

=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM  ( g.c.g)

=> NF = AH ( 2) 

Từ ( a) => AH = HD ( 3)

Từ (2) ; (3) => NF = HD

3x - 2³ = (-3)² + 1¹⁴

3x - 8 = 9 + 1

3x - 8 = 10

3x = 10 + 8

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

#Học tốt!!!

~NTTH~

ta có  3x -2^3 =(-3)^2+1^14

          3x-8     =3^2+1

          3x-8      =9+1

           3x-8     =10

            3x          =10+8

            3x           =18

              x           =18:3

             x             =6

         Vậy x=6