Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca.Chứng minh a=b=c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
EZ NUB BRO CRY :>
Ta có : (a+b)2=2(a2+b2)
⇔a2+2ab+b2=2a2+2b2
⇔2ab=a2+b2
⇔a2-2ab+b2=0
⇔(a-b)2=0
⇔a-b=0
⇔a=b (đpcm)
học lại bảng hàng đẳng thức đáng nhớ đi nhá bro :>
EZ NUB BRO CRY :>
Giả sử : A=(2n+3)2-(2n-1)2
=(4n2+12n+9)-(4n2-4n+1)
=(4n2-4n2)+(12n+4n)+(9-1)
=16n+8
=8(2n+1) ⋮ 8
Vậy A⋮8 (đpcm)
học lại hàng đẳng thức đáng nhớ đi bro :>
-Thế giới ngày càng phát triển chóng mặt từ sự phát triển của các ngành công nghiệp, trí tuệ nhân tạo, nhưng lại biến con người thành những cỗ máy công nghiệp. Con người vội chạy theo cuộc sống bận rộn, ngày ngày quay cuồng giữa công việc, học tập, giải trí hay nỗi lo về cơm áo gạo tiền mà bỏ qua thực tế môi trường sống xung quanh đang bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi chính hoạt động của con người.
Lẽ nào chúng ta lại bận rộn đến mức không có thời gian bỏ rác vào thùng, tiện tay vung rác vứt bên lề đường? Chúng ta có quá nhiều sự quan tâm nên bỏ qua việc mỗi một bước chân của chúng ta lại đang đứng trên rác? Không, chúng ta không bận rộn đến mức ấy, chúng ta chỉ quên đi trách nhiệm của bản thân đối với vấn đề bảo vệ môi trường, bảo vệ chính môi trường sống của chúng ta mà thôi.
Đã đến lúc chúng ta ngồi lại và suy ngẫm xem, hành tinh xanh đang trả lại cho chúng ta tất cả những thứ chúng ta đang cố nhồi nhét cho nó. Con người vứt rác xuống kênh mương, lòng sông, biển, nhưng chúng có đi xa không? Không, những con sóng tấp vào bờ lại trả lại hết rác thải cho chúng ta, khiến những đoạn dọc bờ biển mất đi nét đẹp thơ mộng, thay vào đó là rác tràn lan gây ô nhiễm nguồn nước, phá hủy những rặng san hô tuyệt đẹp, biến những con sông lãng mạn trong thơ ca thuở nào trở thành dòng sông chết. Sông biển, ao hồ bị ô nhiễm bởi rác thải là nguồn cơn của dịch bệnh. Rừng bị chặt phá gây lũ quét, sạt lở, nguy hiểm đến tình mạng con người. Rác thải nhồi nhét dưới cống ngầm sau mỗi trận mưa, triều cường lại trồi lên lan tràn khắp ngõ ngách...
Như vậy, rác thải không mất đi mà càng ngày được sinh ra càng nhiều do sự vô tâm của con người, Trái Đất đang trả lại cho chúng ta mọi thứ, cảnh báo chúng ta về những hậu quả do rác thải gây ra. Việc xử lý rác thải không đến từ trách nhiệm của chính quyền, nhà nước, mà phải xuất phát từ chính bản thân mỗi người, mỗi công dân đang sinh sống trên mảnh đất này. Chỉ cần con người có sự thay đổi từ việc làm nhỏ nhất như hạn chế sử dụng túi nilon, có thói quen phân loại rác thì môi trường sống xung quanh cũng sẽ có thay đổi lớn lao. Trước hết đến từ cảnh quan, mỹ quan đô thị, sau đó sâu xa hơn là bảo vệ môi trường sống chúng của con người và các loài động thực vật.
Chúc bạn học tốt nghe,nhớ tặng coin cho tui á !
Bài này có thể giải bằng cách dùng định lý Menelaus khá ngắn như sau:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với cát tuyến DMK, ta có: \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{KC}{KA}.\dfrac{DA}{AB}=1\) \(\Rightarrow1.\dfrac{KC}{KA}.2=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{KC}{KA}=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow KA=2KC\) (đpcm)
Nhưng nếu bạn chưa được dùng định lý Menelaus thì sẽ phải làm như sau:
Kẻ BP//AC \(\left(P\in DK\right)\). Khi đó theo định lý Thales, \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{BP}{CK}\) và \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{AK}{BP}\). Do đó:
\(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{KC}{KA}.\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{BP}{CK}.\dfrac{CK}{AK}.\dfrac{AK}{BP}=1\), và tới đây ta lại quay về tính như đã trình bày ở trên.
bắn tùm lum
Ta có: a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
2(a2 + b2 + c2) = 2(ab + bc + ca)
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca
(a2 − 2ab + b2) + (b2 − 2bc + c2) + (c2 − 2ca + a2) = 0
(a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 = 0
Mà (a − b)2 ≥ 0; (b − c)2 ≥ 0; (c − a)2 ≥ 0 nên suy ra