year

ez

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC và AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Gọi O là trung điểm của AD

=>O là tâm đường tròn đường kính AD

Vì \(\widehat{AHD}=\widehat{AMD}=\widehat{AKD}=90^0\)

nên A,H,D,M,K cùng thuộc đường tròn đường kính AD

=>A,H,D,M,K cùng thuộc (O)

Xét (O) có

\(\widehat{MHK}\) là góc nội tiếp chắn cung MK

\(\widehat{MAK}\) là góc nội tiếp chắn cung MK

Do đó: \(\widehat{MHK}=\widehat{MAK}\)(2)

Xét (O) có

\(\widehat{MKH}\) là góc nội tiếp chắn cung MH

\(\widehat{MAH}\) là góc nội tiếp chắn cung MH

Do đó: \(\widehat{MKH}=\widehat{MAH}\left(2\right)\)

Ta có: AM là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{MHK}=\widehat{MKH}\)

=>ΔMHK cân tại M

=>MH=MK

Đặt f(x)=0

=>2x-2+6=0

=>2x+4=0

=>2x=-4

=>x=-2

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+52^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=38^0\)

b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMCD vuông tại C có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

c: Ta có: ΔMAB=ΔMCD

=>MB=MD

Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

d: ta có: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

mà \(BI=IA=\dfrac{BA}{2};CK=KD=\dfrac{CD}{2}\)

nên BI=IA=CK=KD

Xét ΔMAI vuông tại A và ΔMCK vuông tại C có

MA=MC

AI=CK

Do đó; ΔMAI=ΔMCK

=>\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)

mà \(\widehat{AMI}+\widehat{IMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{IMC}+\widehat{KMC}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

uk

Có

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

=>DK=DC

=>ΔKDC cân tại D

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

Ta có: ΔDAK=ΔDHC

=>AK=HC

Xét ΔBKC có \(\dfrac{BA}{AK}=\dfrac{BH}{HC}\)

nên AH//KC

Sửa đề: x-y=20

5x=9y

=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}\)

mà x-y=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{9-5}=\dfrac{20}{4}=5\)

=>\(x=5\cdot9=45;y=5\cdot5=25\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD

Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>\(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là đường phân giác của ΔABC

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

Từ cuộc kháng chiến chống quân Mông - Nguyên, chúng ta có thể rút ra những bài học quý báu như sự đoàn kết dân tộc, kiên nhẫn và bền bỉ, linh hoạt trong chiến lược, chuẩn bị và tổ chức cẩn thận, sự tự chủ và tự vệ, cùng việc học hỏi và thích ứng. Những bài học này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách bảo vệ tổ quốc trong thời đại hiện nay và thích ứng với mọi tình huống.

Việt Nam là 1 đất nước nhỏ bé giữa những cường quốc hùng mạnh nhưng con người Việt Nam vẫn đoàn kết với nhau để cùng nhau chiến đấu với nhiều khó khăn thử thách . Cũng như ông cha ta đã cùng nhau ngã xuống để bảo vệ quê hương nên hãy nhớ đoàn kết là sức mạnh