ai bt j đâu. Coi như tôi chưa xem nhá :)))  pai pai

cái này đúng nek :)))

\(N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15=x^2-4xy+4y^2+6x-12y+9+y^2-2y+1+5\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(6x-12y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(=\left[x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]+6\left(x-2y\right)+9+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+5\)

\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9+\left(y-1\right)^2+5\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9\right]+\left(y-1\right)^2+5\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.\left(x-2y\right).3+3^2\right]+\left(y-1\right)^2+5=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)

\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức N là 5.

Dấu\("="\)xảy ra\(\Leftrightarrow x-2y+3=0\)và\(y-1=0\Leftrightarrow x-2y=-3\)và\(y=1\).

\(\Leftrightarrow x-2.1=-3\)và\(y=1\Leftrightarrow x=-3+2=-1\)và\(y=1\).

Vậy\(GTNN\)của biểu thức N là 5 tại\(x=-1\)và\(y=1\).

\(N = x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\)

\(N= [ ( x^2 - 4xy + 4y^2) + ( 6x - 12y) + 9 ]\)\(+ ( y^2 - 2y + 1 ) + 5\)\(N = [( x - 2y )^2 + 6( x - 2y ) + 9 ] + \)\(( y - 1 )^2 + 5\)\(N = ( x - 2y + 3 )^2 + ( y - 1 )^2 +5\)\(\ge\)\(5\)

\(Dấu " = " xảy ra \)\(\Leftrightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và \) \(y - 1 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và\) \(y = 1\)

\(\Rightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)

\(Min N = 5 \)\(\Leftrightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)

Ta có: S=1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶.

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷.

=> 2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰¹⁶ ).

=> S = 2²⁰¹⁷ - 1.

Bạn ơi đề mình là dấu trừ cơ mà

Đề thiếu rồi. Số học sinh chơi cả ba môn là bao nhiêu? 

Sau đó em dùng nguyên lí bù trừ là ra.

sai đề oy

|x-1/3|<1/2

=>-1/2<x-1/3<1/2

=>-1/2+1/3<x<1/2+1/3

=>-1/6<x<5/6

rùi đó,cô tui chữa lun oy

hok tốt!!

\(\frac{x}{0,5}+x\times0,5=6\)

\(x\times\frac{1}{0,5}+x\times0,5=6\)

\(x\times\left(2+0,5\right)=6\)

\(x\times2,5=6\)

\(x=\frac{6}{2,5}\)

\(x=2,4\)

Thay x+1=80 ta đc:

\(P\left(x\right)=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+\left(x+1\right)x+15\)

\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5+...+x^2+x+15\)

\(79+15=94\)

\(Ta \)  \(có \) \(:\)

\(x = 79 \)\(\Rightarrow\)\(x + 1 = 80\)

\(Thay \)  \(x + 1 = 80 \) \(vào \)  \(P(x)\) \(ta\) \(được :\)

\(P ( x ) = x ^7 - ( x + 1 )x ^6 + ( x + 1 )x^5\)\(- ( x + 1 )x ^4\)\(+ ...+ ( x + 1 )x + 15\)

\(P ( x ) = x ^7 - x ^7- x^6 + x^6 + x^5 - x^ 5\)\(- x ^4 + x ^4 + ... - x^ 2 + x ^2 + x + 15\)

\(P ( x ) = x + 15\)

\(Thay x = 79 vào P ( x ) ta được :\)

\(P ( x ) = 79 + 15 = 94\)

Bài giải

Theo đề bài: x - 1 chia hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19 và 1200 < x < 1400

Vì x - 1 chi hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19

Suy ra x - 1 - 11 chia hết cho 23; 19

Mà x - 1 - 11 = x - (1 + 11) = x - 12 nên x - 12 chia hết cho 23; 19

Vì x - 12 chia hết cho 23; 19

Suy ra x - 12 \(\in\)BC (23; 19)

23 = 23

19 = 19

BCNN (23; 19) = 23.19 (dấu "." là dấu nhân) = 437

BC (23; 19) = B (437) = {0; 437; 874; 1311; 1748; ...}

Vì 1200 < x < 1400 nên  x - 12 = 1311

x - 12 = 1311

x        = 1311 + 12

x        = 1323

Vậy x = 1323