Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh BH.BD+CH.CE=BC2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 12 2019
4)
Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b ( a > b )
Ta có :
ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15m và b = 15n ( m > n ; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau ) (1)
Do a - b = 15m - 15n = 15 . ( m - n ) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> ( m ; n ) \(\in\)( 7 ; 1 ) ; ( 11 ; 5 )
=> ( a ; b ) \(\in\)( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75
13 tháng 12 2019
Bài 1:
1) Gọi 2 số tự ngiên lẻ liên tiếp là : 2k+1 , 2k+3 (k thuộc N)
Gọi d là UCLN của 2k+1 , 2k+3
=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right) ⋮d\)
=> \(2⋮d\)
=> \(d\in\left\{1;2\right\}\) mà d là UCLN của 2 số lẻ nên d khác 2
=> d=1
=> đpcm
Câu b tương tự
25 tháng 2 2020
Bé có một số hoa . Bé tặng bà 1/4 số hoa và thêm 1 bông . Bé tặng mẹ 5/11 số hoa còn lại và thêm 4 bông . Bé tặng Mai số hoa ít hơn 3/5 số hoa còn lại 1 bông . Cuối cùng bé còn lại 9 bông để cắm trong phòng của mình . Lúc đầu bé có bao nhiêu bông hoa ?
13 tháng 12 2019
Ngày mai mình sẽ làm tiếp các câu còn lại.
Câu 1 ( hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1)
a) Gọi hai số lẻ liên tiếp là a và a + 2
Giả sử a + 2 và a cùng chia hết cho số nguyên tố p (p > 1)
Vì a + 2 chia hết cho p và a chia hết cho p
Suy ra a + 2 - a = 2 chia hết cho p
2 chia hết cho p thì p là ước của 2
Ư (2) = 2 (ở đây không có số 1 vì p > 1)
Mà a + 2 và a đều là số lẻ nên a và a + 2 không thể chia hết 2
Vì a và a + 2 không chia hết cho 2 Suy ra p = 1
Mà p = 1 thì giả sử sai
Giả sử sai
=> ĐPCM
L
13 tháng 12 2019
1,
a , gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k+1; 2k+3 với k thuộc tập hợp N
gọi ƯCLN (2k+1;2k+3)là d với d thuộc tập hợp N*
suy ra 2k+1 chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
suy ra :(2k+3)-(2k+1) chia hết cho d
(2k-2k) +(3-1) chia hết cho d
0+2 chia hết cho d
suy ra 2chia hết cho d
suy ra d thuộc tập hợp Ư (2)={1;2}
mà 2k+1 ko chia hết cho 2
2k+3 ko chia hết cho 2
suy ra d=1
vậy ƯCLN(2k+1;2k+3) =1 suy ra hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
b, gọi ƯCLN (2n+5;2n+7)là d với d thuộc tập hợp N*
suy ra 2n+5 chia hết cho d
2n+7 chia hết cho d
suy ra (2n+7)-(2n+5) chia hết cho d
(2n-2n)+(7-5)
0+2 chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
là như câu a
TT
0
KV
0
TD
0
13 tháng 12 2019
Cho x > 1. Tìm min P = 4x + 25/x - 1
Ta có:
P=4(x-1)+25/(x-1)+4
>=2 căn [4(x-1).25/(x-1)]+4=25
Dấu '=' khi 4(x-1)=25/(x-1)=>(x-1)^2=25/4=>x-1=5/2=>x=7/2
Kẻ HM vuông góc BC ( M thuộc BC )
\(\Delta BHM~\Delta BCD\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BM}{BD}\Rightarrow BH.BD=BC.BM\) ( 1 )
\(\Delta CHM~\Delta CBE\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CH}{BC}=\frac{CM}{CE}\Rightarrow CH.CE=BC.CM\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow BH.BD+CH.CE=BC\left(BM+CM\right)=BC^2\)