\(A=\frac{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3....+\sqrt{3}}}}}{6.\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+.....+\sqrt{3}}}}}\)
CMR : A< \(\frac{1}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
Tỉ số phần trăm của số học sinh nam trong câu lạc bộ đó là
90:200x100 bằng 45 phần trăm
Đáp số:45 phần trăm
Bài 2
Số bạn thích bơi chiếm số phần trăm là
21:35x100 bằng 60 phần trăm
Đáp số:60 phần trăm
Đặt \(a=\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}< 3\)
\(\Rightarrow A=\frac{a^2}{6a}\)
Ta cần chứng minh:
\(A=\frac{a^2}{6a}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2a^2-6a< 0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-3\right)< 0\)(đúng)
Vậy \(A< \frac{1}{2}\)