vì tổng 2 góc kề bù=180 độ
tia phân giác cắt góc kề bù thành 2 nửa bằng nhau nên ta có:

180:2=90 độ

vậy tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
(học tốt em nhé!)

\(\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+.......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{11}{40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+........+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{11}{40}\)

\(\Leftrightarrow2.\left[\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+.......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\frac{11}{40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{11}{80}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+.......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{11}{80}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+.......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{11}{80}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+1}=\frac{11}{80}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy \(x=15\)

giup toi

\(\frac{3}{4}x-14\frac{2}{3}:\left(\frac{11}{15}+\frac{1111}{3535}+\frac{111111}{636363}\right)=12\)

\(\frac{3}{4}x-\frac{44}{3}:\left(\frac{11}{15}+\frac{11}{35}+\frac{11}{63}\right)=12\)

\(\frac{3}{4}x-\frac{44}{3}:\frac{11}{9}=12\)

\(\frac{3}{4}x-12=12\)

\(\frac{3}{4}x=12+12\)

\(\frac{3}{4}x=24\)

\(x=24:\frac{3}{4}\)

\(x=32\)

vậy \(x=32\)

\(3x-\frac{15}{5\cdot8}-\frac{15}{8\cdot11}-\frac{15}{11\cdot14}-...-\frac{15}{47\cdot50}=2\frac{1}{10}\)

<=> \(3x-5\left(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+...+\frac{3}{47\cdot50}\right)=\frac{21}{10}\)

<=> \(3x-5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{50}\right)=\frac{21}{10}\)

<=> \(3x-5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{50}\right)=\frac{21}{10}\)

<=> \(3x-5\cdot\frac{9}{50}=\frac{21}{10}\)

<=> \(3x-\frac{9}{10}=\frac{21}{10}\)

<=> \(3x=3\)

<=> \(x=1\)

ngu thế à bạn

hình vẽ :

a)

Vì AB//DE ⇒BADˆ=ADEˆ⇒BAD^=ADE^(so le trong)

mà BADˆ=DAEˆBAD^=DAE^(gt) ⇒DAEˆ=ADEˆ⇒DAE^=ADE^ hay ΔAEDΔAED cân tại E⇒AE=ED⇒AE=ED(1)

b)

Xét ΔKEBΔKEB và ΔDBEΔDBE có:

KBEˆ=BEDˆKBE^=BED^(BA//BE)

BE cạnh chung

KEBˆ=EBDˆKEB^=EBD^(KE//BC)

⇒ΔKEB=ΔDBE⇒ΔKEB=ΔDBE(G-C-G)

⇒BK=DE⇒BK=DE(2)

Từ (1) và (2) ⇒BK=AE

chúc bạn học tốt ❤❤❤😀😀😀😀😀😀🎈🎈

Với a,b,c,d là các số nguyên dương ta luôn có :

\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

Tương tự : \(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< S< \frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\rightarrow1< S< 2\)

Do đó , S không là số tự nhiên.

\(\frac{d}{ưưda}ư\)

Bài làm 

a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:

^ADE = ^DEM ( do AD // EM )

ED chung

^EDM = ^AED ( do AE // DM )

=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )

=> AD = ME

b) Gọi O là giao điểm của ED và AM

Nối AM

Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:

^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )

AM chung

^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )

=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )

=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:

^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )

AE = DM ( chúng minh trên )

^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )

=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )

=> EO = OD

=> O là trung điểm ED.      (1)

Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )

=> O là trung điểm của AM.     (2)

Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM

Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )

=> Điểm O và I trùng nhau.

=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED

=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng

Tam giác ABC cân tại A => AB=AC

=> góc ABC=ACB

Xét tam giác ECB và tam giác DBC có:

BC chung

góc BEC=CDB = 90 độ

góc EBC=DCB

=> tam giác ECB = tam giác DBC ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)