Tính:
\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:
MN = NK
\(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)
NF chung
--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)
b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)
--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)
Xét tam giác NPD có:
\(PM\perp ND\)
\(DK\perp PN\)
PM cắt DK tại F
--> F là trực tâm của tam giác NPD
--> \(NF\perp PD\)
chưa học trực tâm đâu :))
P M N F I D
GT | △MNP (M = 90o). PNF = FNM = PNM/2 ; (F MP) K NP: NK = NM. {D} = KF ∩ NM |
KL | a, △NFM = △NFK b, NF ⊥ PD |
Bg:
a, Xét △NFM và △NFK
Có: MN = NK (gt)
FNM = PNF (gt)
NF là cạnh chung
=> △MNF = △KNF (c.g.c)
b, Gọi { I } = NF ∩ PD
Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)
Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)
Mà FMN = 90o
=> FKN = 90o
Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M
Có: KF = FM (cmt)
PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)
=> △PFK = △DFM (cgv-gn)
=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN
Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)
=> NP = DN
Xét △IPN và △IDN
Có: NP = DN (cmt)
ENI = IND (gt)
IN là cạnh chung
=> △IPN = △IDN (c.g.c)
=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)
Mà PIN + DIN = 180o (2 góc kề bù)
=> PIN = DIN = 180o/2 = 90o
=> IN ⊥ PD
Mà { I } = NF ∩ PD
=> NF ⊥ PD (đpcm)
Đổi: 33 tấn 8 kg= 33 008 kg
Cả hai chuyến xe có số ô tô là:
4+4=8(ô tô)
Trung bình mỗi xe ô tô chở được số kg hàng cứu trợ là:
33008:8= 4126(kg)
Đáp số: 4126kg hàng cứu trợ
Lượng muối trong \(200g\)dung dịch muối \(10\%\)là:
\(200\times10\%=20\left(g\right)\)
Lượng muối trong \(300g\)dung dịch muối \(20\%\)là:
\(300\times20\%=60\left(g\right)\)
Tổng lượng muối là:
\(20+60=80\left(g\right)\)
Tổng lượng dung dịch là:
\(200+300=500\left(g\right)\)
Nhận được bình dung dịch loại số phần trăm muối là:
\(80\div500\times100\%=16\%\)