Cho đường tròn đường kính AB điểm C di động thuộc nửa đường tròn, M thuộc tia đối của tia CA sao cho AM = 3AC. Đường tròn đường kính MB cắt AB tại H, BC cắt MH tại K. Gọi P là trung điểm của AM, D là điểm đối xứng với K qua P.
a) Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB.
b) Chứng minh \(2AC^2=CK.BC\)