Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ, với \(\Delta\)ABC vuông ở A; đường cao AH; trung tuyến AM và \(\alpha=\widehat{ACB}\):
\(\Delta\)ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM nên \(\Delta\)ACM cân ở M => ^AMB = 2.^ACM = 2.^ACB = 2\(\alpha\)
Ta có: \(\cos2\alpha=\frac{HM}{AM}=\frac{HM}{CM}\Rightarrow1+\cos2\alpha=\frac{HM+CM}{CM}=\frac{CH}{CM}\)
\(\Rightarrow1+\cos2\alpha=2.\frac{CH}{BC}=2.\frac{CH}{AC}.\frac{AC}{BC}=2.\cos\alpha.\cos\alpha=2\cos^2\alpha\)(ĐPCM).
N = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2)
4N = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + ... + n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]
4N = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)(n)(n+1)(n+2)
4N = n(n+1)(n+2)(n+3)
4N + 1 = ( n2 + 3n + 1)2 ( đpcm )
a) Giả sử a - b và ab cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Vì d là số nguyên tố nên nếu ab \(⋮\) d thì \(\orbr{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)
+ Nếu \(a⋮d\) thì a - (a - b) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) b \(⋮\) d, vô lí với (a, b) = 1
+ Nếu \(b⋮d\) thì b + (a - b) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) a \(⋮\) d, vô lí với (a, b) = 1
Vậy (a - b, ab) = 1
Mình thấy khó quá bạn ơi! ( Tiếng Việt )
I find it so hard, friend! ( Tiếng Anh )
