Tam giác AC -.-

xin lỗi bạn tam giác ABC

1000 - 999 + 998 - 997 + 996 - 995 + ... + 2 - 1 + 0

= (1000-999)+(998-997)+...+(2-1)+0

 = 1 + 1 + ... + 1 + 0  (  có 500 số 1  )

 = 500

Lực đẩy \(F_A\)tác dụng lên quả cầu thứ nhất là: \(F_{A_1}=d_1.V_1=8000.V_1\)

Lực đẩy \(F_A\)tác dụng lên quả cầu thứ 2 là: \(F_{A_2}=d_2.V_2=10000.V_2\)

Vì \(V_1=V_2\)\(\Rightarrow F_{A_1}< F_{A_2}\)

Vậy lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu thứ 2 lớn hơn

\(P=4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\)

    \(=4.\frac{3}{4}x-4.1+12x^2:\left(-3x\right)+\left(-3x\right):\left(-3x\right)-2x-1\)

   \(=3x-4-4x+1-2x-1=-3x-4\)

Thay \(x=\frac{-4}{3}\)vào P ta được \(P=-3.\frac{-4}{3}-4=4-4=0\)

a, O là trung điểm của AC (gt)

E đối xứng với D qua O (gt) => O là trung điểm của DE (đn)

xét tứ giá AECD 

=> AECD là hình bình hành 

Tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác => AD là đường cao => AD _|_ BC => góc ADC = 90 

=> AECD là hình chữ nhật (dh) 

b, tam giác ABC cân tại A (gt)

AD là phân giác (Câu a)

=> AD đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC (đl)

=> D là trung điểm của BC (đn)

=> BD = BC  : 2 (đl)

BC = 6 cm 

=> DB = 3 cm

xét tam giác ABD vuông tại D => AB^2 = AD^2 + BD^2

AB = 5 CM

=> 5^2 = 3^2 + AD^2

=> 25 = 9 + AD^2

=> AD^2 = 16

=> AD = 4 do AD > 0

tự tính S

c, ACDE là hình chữ nhật (Câu a)

để ADCE là hình vuông

<=> AD = DC 

<=> tam giác ADC cân tại D mà góc ADC = 90

<=> góc ACD = 45

<=> tam giác ABC vuông cân tại A 

vậy cần thê đk là vuông

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có góc A chung

AB = AC (gt)

góc ADB = góc AEC = 90 

=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

b, tam giác abd = tam giác ACE (câu a)

=> góc ABD = góc ACE (Đn)

AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại  A (Đn) => góc ABC = góc ACB

có ABD + góc DBC = góc ABC 

góc ACE + góc ECB = góc ACB 

=> góc DBC = góc ECB

=> Tam giác IBC cân tại I 

=> IB = IC

xét tam giác EIB và tam giác DIC có : góc EIB = góc DIC (đối đỉnh)

góc BEC = góc CDB = 90

=> tam giác EIB = tam giác DIC (ch-gn)

=> EI = ID (đn)

đn là gì đấy bạn

\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\)

\(\ge\frac{4}{a^2+2ab+b^2}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}\)

Thiết nghĩ bài này thuộc loại kiến thức cơ bản nên mình không dùng Cauchy-Schwarz nha!

Xét hiệu: \(VT-VP=\frac{\left(a-b\right)^4}{2ab\left(a+b\right)^2\left(a^2+b^2\right)}\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b

Đề thiếu rồi bạn, ( AF =????)

AF=AB nha