* Nếu n lẻ:

=> 13n lẻ

=> 13n + 17 chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chia hết cho 2

*Nếu n chẵn

=> 19n chẵn

=> 19n + 20 chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chia hết cho 2

Vậy....................

Gỉa sử có \(n=2k\)(  k\(\inℕ\)) \(\Rightarrow\)n là số chẵn thì ta có: A= (13.2.k+17)(19.2.k+20) = (13.2.k+17).2.(19.k+10)\(\Rightarrow\)A  \(⋮\)2

         \(n=2k+1\)(  k\(\inℕ\)) \(\Rightarrow\)n là số lẻ thì ta có: A= (13.2.k+1+17)(19.2.k+1+20) =2.(13.k+9)(19.2.k+21)\(\Rightarrow\)A  \(⋮\)2      

Gọi H₁, H₂, H₃ lần lượt là trực tâm ΔABC₁, ΔBCA₁, ΔCAB₁

Ta có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC_1}=\overrightarrow{OH}_1\left(1\right)\)

\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}_1=\overrightarrow{OH}_2\left(2\right)\)

\(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}_1=\overrightarrow{OH}_3\left(3\right)\)

Trừ theo vế (1) , (2) ta có :

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC'}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{A_1O}=\overrightarrow{OH_1}+\overrightarrow{H_2O}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{A_1A}+\overrightarrow{CC_1}=\overrightarrow{H_2H_1}\)

TƯƠNG TỰ TRỪ THEO VẾ (2) , (3) ta được :

\(\overrightarrow{B_1B}+\overrightarrow{A_1A}=\overrightarrow{H_3H_2}\)

Lại có: AA1//BB1//CC1 (gt)

\(\Rightarrow\)vt AA1, vtA1A, vt B1B, CC1 cùng phương

\(\RightarrowĐPCM\)

- vì tiếng gõ thứ nhất là tiếng do búa và đầu ống kim loại va đập vào nhau,tiếng gõ thứ hai là do âm thanh truyền trong ống kim loại đến tai người đó

-nghe đc tiếng gõ thứ nhất trc

Nếu cả 2 số đều tăng 3 lần thì tổng mới sẽ là 

88,36 x 3 = 265,08

Tổng thực kém tổng trên là 

265,08 - 255,33 = 9,75 

Số thứ nhất là 

9,75 : 0,5 = 19,5 

Số thứ 2 là 

99,36 - 19,5 = 68,86 

Vậy :......

\(\text{nếu cả hai số đều gấp lên 3 lần thì tổng lúc đó là}\)

\(\text{88,36 x 3 = 265,08}\)

\(\text{Tổng mới hơn tổng chưa gấp lên 3 lần là}\)

\(\text{402,8 - 265,08 = 137,72}\)

\(\text{Số thứ 2 là}\)

\(\text{137,72 : 2 = 68,86}\)

\(\text{Số thứ 1 là}\)

\(\text{88,36 - 68,86 = 19,5}\)

\(ĐS:.....................\)

\(\text{bài có thể giải bằng nhiều cách khác nhau nhưng đề cùng chung kết quả}\)

Bài này mk lm ở lớp hc thêm nhưng chưa đc cô chữa nên cx ko có chắc 

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}.3b=b\left(1\right)\\b=\frac{1}{3}.3c=c\left(2\right)\\c=\frac{1}{3}.3d=d\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrowđpcm\)

\(30\%\) của \(90=\frac{90.30}{100}=27\)

Vậy ......

30% của 90 là:

90x30:100=27

      đáp số:27

Hk tot^-^

Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)\(\Rightarrow\frac{xyz}{z\left(x+y\right)}=\frac{xyz}{x\left(y+z\right)}=\frac{xyz}{y\left(z+x\right)}\)\(\Rightarrow z\left(x+y\right)=x\left(y+z\right)=y\left(z+x\right)\)\(\Rightarrow zx+zy=xy+xz=yz+xy\)

Ta có: zx + zy = xy + xz => zy = xy => z = x    (1)

Ta có: x - z = x - x = 0

18 bánh

30 kẹo

Gọi số kẹo và số bánh lần lượt là: a và b

=>a-b=12=>a=12+b

=>3000a=5000b

=>3000(12+b)=5000b

=>36000+3000b=5000b

=>5000b-3000b=36000

=>2000b=36000

=>b=18

=>a=18+12=30

vậy có 30 gói kẹo và 18 gói bánh

với y =7 suy ra -3x^2 +x+7=7\(\Rightarrow-3x^2+x=0\)

Xét hàm số : y = f(x) = -3x² + x + 7
Vì y = 7 
=> 7 = -3x² + x + 7 (hay -3x² + x + 7 = 7)
=> 0 = -3x² + x (do -3x² + x = 7 - 7 = 0)
=> 3x² - x = 0 (vì mình chuyển vế phải sang vế trái nên phải đổi dấu, vì 0 không là số dương hay âm nên không cần dấu)
=> 3x² - 1x = 0 (bước này mình làm thêm cho dễ hiểu)
=> x.(3x - 1) = 0 (tách nhân tử chung)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...