Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) 

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

=>AD\(\perp\)BE

Phần kl anh viết ngược chỗ (0;20) rồi ạ.

\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow6\left(15-xy\right)=3x\\ \Rightarrow60-6xy=3x\\ \Rightarrow3x+6xy=60\\ \Rightarrow3x\left(1+2y\right)=60\)

x,y nguyên => \(1+2y\) luôn lẻ  

Mà: 1 + 2y \(\inƯ\left(60\right)\) \(\Rightarrow1+2y\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vì x,y là các số nguyên nên: (x;y)={(20;0);(-20;-1);(2;2);(-2;-3)}

a) 733 - (33 + 320)

= 733 - 33 - 320

= 700 - 320

= 380

b) 945 + (372 - 245)

= 945 + 372 - 245

= (945 - 245) + 372

= 700 + 372

= 1072

c) 717 - (617 - 225)

= 717 - 617 + 225

= 100 + 225 

= 325

d) 1732 - (732 - 257)

= 1732 - 732 + 257

= 1000 + 257

= 1257

Tổng vận tốc của xe là: 

38 + 12 = 50 (km/h)

Hai xem gặp nhau sau: 

80 : 50 = 1,6 (giờ)

Nơi gặp nhau cách thị xã A số km là:

1,6 x 38 = 60,8 (km)

Nới gặp nhau cách thị xã B số km là:  

80 - 60,8 = 19,2 (km)

Đổi: 1,6 giờ = 1 giờ 36 phút 

Hai xe gặp nhau lúc:

7 giờ + 1 giờ 36 phút = 8 giờ 36 phút 

ĐS: ...

Câu 8:

a) -13,1

456,6

-8865,1

66,7

b) -13

457

-8865

67

c) -13,15

456,58

-8865,12

66,66

Câu 9:

\(\dfrac{3}{10}=\dfrac{30}{100}=30\%\\ \dfrac{4}{5}=\dfrac{80}{100}=80\%\\ \dfrac{30}{8}=\dfrac{15}{4}=\dfrac{375}{100}=375\%\)

B8: 

a) 

\(-13,145\approx-13,1\\ 456,578\approx456,6\\ -8865,123\approx-8865,1\\ 66,66\approx66,7\)

b) 

\(-13,145\approx-13\\ 456,578\approx457\\ -8865,123\approx-8865\\ 66,66\approx67\)

c) 

\(-13,145\approx-13,15\\ 456,578\approx456,58\\ -8865,123\approx-8865,12\\ 66,66\approx66,66\) 

B9: \(\dfrac{3}{10}=30\%;\dfrac{4}{5}=80\%;\dfrac{30}{8}=375\%\)

Thời gian đi từ A đến B của ô tô là:

   72 : 48 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút

Ô tô đến B lúc:

  7 giờ + 1 giờ 30 phút = 8 giờ 30 phút

  Đáp số: 8 giờ 30 phút

Số phần gạo nếp còn lại là \(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

Số phần gạo tẻ còn lại là \(1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là 5+3=8(phần)

Số gạo tẻ ban đầu là 760:8x5=475(kg)

Số gạo nếp ban đầu là 760-475=285(kg)

Có \(y'=x^2-2mx-1\)

Xét pt \(y'=x^2-2mx-1=0\)(*), có \(\Delta'=m^2+1>0\) nên (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)

Theo định lý Viète, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1^2+x_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2+2=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2=0\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(m=0\) thỏa mãn ycbt.

Ta có: I là trung điểm AB =>IC là đường trung tuyến

          K là trung điểm của AC =>KB là đường trung tuyến

Vì IC và KB cắt nhau tại H nên H là trực tâm

=> AG là đường trung trực đi qua H

=> A,H,G thẳng hàng

Gọi n là số người

5 x n+3=7 x n - 3

2 x n = 6

n=3

Vậy có 3 người và 5x3+3 = 18 quả táo