Cho x>0,y>0 và x+y=1.Tìm gtnn của biểu thức
Q= 1/x2+y2 + 2/xy + 4xy +2016
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
# Giải:
a) 600 m2 đất ứng với số phần trăm là :
100% - 40% = 60%
Diện tích mảnh đất là :
600 : 60 . 100 = 1000 (m2)
b) Chiều rộng của mảnh đất là :
1000 : 40 = 25 (m)
Chu vi của mảnh đất là :
( 40 + 25 ) . 2 = 130 (m)
Vậy...
#By_Ami
Chiều rộng căn phòng đó là : 9 x 2/3 = 6 m
=> Diệm tích căn phòng là 9 x 6 = 54 m 2
Đáp số 54 m2
Chiều rộng căn phòng đs là :
9 x 2/3 = 6 m
Diện tích căn phòng là :
9 x 6 = 54 ( m2 )
Đ.s ........
#Lizchucbanhoctotnha
phần đất nuôi cá là :
2000 : 100 * 34=680m2
phần đất trồng rau là :
2000 - 680=1320m2
Đs:.....m2
\(Q=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy+2016=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{5}{4xy}+2016\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\). Dấu "=" khi a=b (bạn tự chứng minh)
\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=4\)
Vì x>0, y>0 nên xy>0
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương
\(\frac{1}{4xy}+4xy\ge2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}=2\)
Ta có: \(1=x+y\ge2\sqrt{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{5}{4xy}\ge5\)
Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2xy\\\frac{1}{4xy}=4xy\\x=y\end{cases}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}}\)
\(\Rightarrow Q\ge4+2+5+2016=2027\)
Vậy \(minQ=2027\)khi \(x=y=\frac{1}{2}\)