\(x^2+xy+y^2=2x+y\)

đk có nghiệm của Pt:

\(x^2+x\left(y-2\right)+y^2-y=0\left(1\right)\)

để tồn tại x thì Pt 1 phải có nghiệm

\(\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\)

\(-3y^2+4\left(vl\right)\)

Vậy Pt kia k có nghiệm nguyên.

đúng là thanh niên trong đội tuyển toán yêu dấu của cô chủ nhiệm

số lớn nhất có 2 chữ số là:99

số nhỏ nhất có 2 chữ số là:10

=>số hạng thứ nhất là:11

=>số hạng thứ 2 là:99-11=88

vậy số hạng thứ 2 là 88

Số lớn nhất có 2 chữ số là 99

Số nhỏ nhất có 2 chữ số là 10

=>  số liền sau của số nhỏ nhất có hai chữ số là 11

=> Số hạng thứ hai là: 99 - 11 = 88

                                              Đ/s: 88

Đổi: 2,4m = 24dm

Diện tích hình tam giác là:

  \(\frac{24\times15}{2}=180\left(dm^2\right)\)

                          Đ/s: 180dm²

2,4m=24dm

diện tích HTG là:

24 x 15 = 360 (dm)

Đ/S:360dm

Sửa lại đề tí : Một bếp ăn có 45 bao gạo tẻ và 23 bao gạo nếp mỗi bao gạo tẻ cân nặng 50 kg . Mỗi bao gạo nếp cân nặng 35 kg . Hỏi cả 2 loại cân nặng bao nhiêu kg ?

Bài làm :

45 bao gạo tẻ cân nặng là :

45 . 50 = 2150 ( kg )

23 bao gạo nếp cân nặng là :

23 . 35 = 805 ( kg )

Cả hai loại cân nặng là :

2150 + 805 = 2955 ( kg )

                Đ/S : ...

HỌC TỐT !

45 bao gạo tẻ nặng số kg là:

 45 x 50 = 2250 (kg)

23 bao gạo nếp nặng số kg là:

  23 x 35 = 805 (kg)

 Cả 2 loại nặng số kg là:

  2250 + 805 = 3055 (kg)

                    Đ/s: 3055 kg

Xét 322 số 123, 123123,...., 123123....123

Ta đem 322 số trên lần lượt chia cho 321 

Có tất cả 322 số nhưng chỉ có nhận được 321 số dư

Nên theo nguyên lý Direchlet luôn tồn tại 2 số chia cho 321 có cùng số dư. Giả sử 2 số đó là:

a = 123....123 (có i bộ 123)

b = 123.....123 (có j bộ 123) và (i > j)

=> a - b\(⋮\)321

=> 123...123  -  123.....123 \(⋮\)321

     i bộ 123          j bộ 123

=> 123123...123  .  10^3j  \(⋮\)321

      i - j bộ 123

Mà 10^3j  ko chia hết cho 321

=> 123123...123 \(⋮\)321

Vậy luôn tìm đc số có dạng 123123...123 chia hết cho 321

=(1+100)+(4+97)+...+101

=101+101+...+101

=101.(100-1):3+1

=101.34

=3434

k cho mình nha

Ta có: \(F=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow F=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+bd}+\frac{c^2}{cd+ca}+\frac{d^2}{da+db}\)  

\(\Leftrightarrow F\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{2ac+2bd+\left(a+c\right)\left(b+d\right)}=P\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2cd+2ad+2ac+2bd}{ab+ac+bc+bd+cd+ac+ad+bd}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(a^2+c^2\right)+\left(b^2+d^2\right)+2ab+2bc+2cd+2ad+2ac+2bd}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}\)

(Vì \(a^2+c^2\ge2ac\Leftrightarrow\left(a-c\right)^2\ge0\)luôn đúng; \(b^2+d^2\ge2bd\Leftrightarrow\left(b-d\right)^2\ge0\)luôn đúng)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{2ac+2bd+2ab+2bc+2cd+2ad+2ac+2bd}{2ac+2bd+ab+cd+ad+ac+bd}\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{4ac+4bd+2ab+2bc+2cd+2ad}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}=2\)

\(\Leftrightarrow F\ge P\ge2\)

\(\LeftrightarrowĐPCM\)