\(y=f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\) đồng biến khi: \(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0;2x-3>0\) hoặc \(x-1< 0;2x-3< 0\)

\(\Leftrightarrow x>1;x>\frac{3}{2}\) hoặc \(x< 1;x< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\) hoặc \(x< 1\)

\(y=f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\) nghịch biến khi: \(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0;2x-3< 0\) hoặc \(x-1< 0;2x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>1;x< \frac{3}{2}\) hoặc \(x< 1;x>\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow1< x< \frac{3}{2}\)

Trả lời:

Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ số vàng hay tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được ký hiệu bằng ký tự {\displaystyle \varphi } (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, nhà điêu khắc đã xây dựng nên đền Parthenon.

Tỷ lệ vàng được biểu diễn như sau:

{\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}=\varphi }

Phương trình này có nghiệm đại số xác định là một số vô tỷ:

{\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803\,39887\ldots \,}

Hãy đơn giản hóa,ta có tỉ lệ vàng bằng 1:0,618

Đến thời kỳ Phục Hưng, các nghệ sĩ và kiến trúc sư bắt đầu tính toán và xây dựng sao cho các tác phẩm của họ xấp xỉ tỷ số vàng, đặc biệt là trong hình chữ nhật vàng - tỷ số giữa cạnh dài và cạnh huyền chính là tỷ số vàng. Các nhà toán học đã nghiên cứu tỷ số vàng vì tính độc đáo cũng như các đặc tính lý thú của nó.

Đáp án :

Hình như 1,618 là tỉ lệ vàng đúng ko ?

Hok tốt

Gọi P(x,y) là phép thế của phương trình hàm đề bài.

P(x,x) cho ta: f(0)=x²-2xf(x)+f²(x). (Ở đây, f²(x) là f(x)f(x) chứ không phải là f(f(x))).

Đến đây cho x=0 ta suy ra: f(0)=f²(0). Ta được f(0)=0 hoặc f(0)=1. 

Trường hợp 1: f(0)=0 suy ra: f²(x)-2xf(x)+x²=0 với mọi x thực. Suy ra: (f(x)-x)²=0 với mọi x nên f(x)=x với mọi x.

Thử lại thấy thỏa mãn.

Trường hợp 2: f(0)=1 tương tự trường hợp 1, ta suy ra với mọi x thì f(x)=x-1 hoặc f(x)=x+1.

P(x,0) suy ra: f(x²)=x²+1. Do đó với mọi x không âm thì f(x)=x+1. 

P(0,y) suy ra: f(y²)=f²(y)-2y suy ra: (y+1)²=f²(y) với mọi y thực.

Nếu tồn tại a thực khác 0 sao cho: f(a)=a-1. Thay y=a ta được: (a+1)²=f²(a)=(a-1)² suy ra:

a²+2a+1=a²-2a+1 suy ra: a=0(vô lí). Do đó: f(x)=x+1 với mọi x thực.

Thử lại không thỏa mãn. Vậy f(x)=x với mọi x.

5162656 : 675155771=

0.00764661463

=0.0076466146358

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

1000100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

minh châu nói cx đúng

giải giùm em đi m.n ơi