Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số phần tử của S là: \(8!\)
Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)
Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)
\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)
Vậy đề bài sai
1) \(\left(1+x\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6x^k\)
Số hạng chứa \(x^4\) có \(k=4\)
Hệ số của \(x^4\) trong khai triển là: \(C_6^4=15\).
2)
\(n\left(\Omega\right)=C_{20}^2=190\)
A: "Hai quả được chọn khác màu"
\(\overline{A}\): "Hai quả được chọn cùng màu".
\(n\left(\overline{A}\right)=C_{15}^2+C_5^2=115\)
\(n\left(A\right)=190-115=75\)
\(P\left(A\right)=\dfrac{75}{190}=\dfrac{15}{38}\)
Vì các bạn nữ luôn ngồi gần nhau nên ta coi 4 bạn nữ là x
=> Có 4! cách xếp x
số cách xếp 5 học sinh nam và x là :
6!.4! = 17280 (cách)
Ta có:
\(kC_n^k=k.\dfrac{n!}{k!\left(n-k\right)!}=\dfrac{n\left(n-1\right)!}{\left(k-1\right)!\left[n-1-\left(k-1\right)\right]!}=nC_{n-1}^{k-1}\).
Áp dụng ta được:
\(C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^n\)
\(=n\left(C_{n-1}^0+C_{n-1}^1+...+C_{n-1}^{n-1}\right)\)
Mà ta lại có:
\(2^{n-1}=\left(1+1\right)^{n-1}=C_{n-1}^0.1^0.1^{n-1-0}+C_{n-1}^1.1^1.1^{n-1-1}+...+C_{n-1}^{n-1}.1^{n-1}.1^0\)
\(=C_{n-1}^0+C_{n-1}^1+...+C_{n-1}^{n-1}\)
Do đó ta có đpcm.
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow\) O là trung điểm BD và AC
Trong mp ((SAC), nối SO cắt AM tại I
\(\Rightarrow I=AM\cap\left(SBD\right)\)
Ta có M là trung điểm SC, O là trung điểm AC
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm tam giác SAC
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{AM}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{MA}{IA}=\dfrac{3}{2}\)