Trục hoành (trục Ox) nằm ngang

Trục tung (trục Oy) thẳng đứng

Thế cx k bt :)

\(A=4x^2+16x-9=4\left(x^2+4x+4\right)-25=4\left(x+2\right)^2-25\ge-25\)

\(A_{min}=-25\) khi \(x=-2\)

\(B=-5x^2-29x-20=-5\left(x^2+\dfrac{29}{5}x+\dfrac{841}{100}\right)+\dfrac{441}{20}\)

\(B=-5\left(x+\dfrac{29}{10}\right)^2+\dfrac{441}{20}\le\dfrac{441}{20}\)

\(B_{max}=\dfrac{441}{20}\) khi \(x=-\dfrac{29}{10}\)

 Giả sử \(r+\sqrt{a}\) là một số hữu tỉ. Đặt \(r+\sqrt{a}=\dfrac{p}{q}\) với \(p,q\inℤ\), \(q\ne0\) và \(\left(p,q\right)=1\). 

 \(\Leftrightarrow r=\dfrac{p}{q}-\sqrt{a}\)

 Vì \(r^3-2ar+1=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{p}{q}-\sqrt{a}\right)^3-2a.\left(\dfrac{p}{q}-\sqrt{a}\right)+1=0\)

 \(\Leftrightarrow\dfrac{p^3}{q^3}-\dfrac{3p^2\sqrt{a}}{q^2}+\dfrac{3ap}{q}-a\sqrt{a}-\dfrac{2ap}{q}+2a\sqrt{a}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{p^3}{q^3}-\dfrac{3p^2\sqrt{a}}{q^2}+\dfrac{ap}{q}+a\sqrt{a}+1=0\)

 \(\Leftrightarrow\dfrac{p^3+apq^2+q^3}{q^3}+\left(\dfrac{aq^2-3p^2}{q^2}\right)\sqrt{a}=0\)

 Vì \(p,q,a\inℤ\) nên \(\dfrac{p^3+apq^2+q^3}{q^3}\) và \(\dfrac{aq^2-3p^2}{q^2}\) là các số hữu tỉ. Hơn thế nữa, 0 cũng là một số hữu tỉ, trong khi đó \(\sqrt{a}\) lại là số vô tỉ (vì \(a\) là số nguyên dương không chính phương) nên \(\dfrac{aq^2-3p^2}{q^2}=0\)

 \(\Leftrightarrow aq^2=3p^2\) 

 Nếu \(3⋮a\Rightarrow a\in\left\{1,3\right\}\). Với \(a=1\) thì \(q^2=3p^2\) \(\Rightarrow q⋮3\) \(\Rightarrow q=3k\left(k\inℤ\right)\) 

 \(\Rightarrow9k^2=3p^2\) \(\Rightarrow p^2=3k^2\) \(\Rightarrow p⋮3\). Từ đây ta có \(p,q⋮3\) , mẫu thuẫn với điều kiện \(\left(p,q\right)=1\)

  Với \(a=3\) thì \(q^2=p^2\) \(\Leftrightarrow q=\pm p\) \(\Leftrightarrow r+\sqrt{3}=\pm1\) hay \(r=-\sqrt{3}\pm1\)

 Trong trường hợp này, ta thấy \(r^3-2ar+1=\left(-\sqrt{3}\pm1\right)^3-6\left(-\sqrt{3}\pm1\right)+1\ne0\) nên \(a=3\) không thỏa mãn.

 Vậy \(3⋮̸a\) \(\Rightarrow p⋮a\) \(\Rightarrow p=al\left(l\inℤ\right)\)

  \(\Rightarrow aq^2=3\left(al\right)^2\) 

  \(\Leftrightarrow q^2=3al^2\) 

 \(\Rightarrow q⋮a\)

 Vậy \(p,q⋮a\). Do \(a>1\) nên từ đây, ta thấy mâu thuẫn với điều kiện \(\left(p,q\right)=1\). 

 Do đó, điều giả sử là sai \(\Rightarrow r+\sqrt{a}\in I\)

 Ở chỗ cuối mình xét thiếu. Từ pt \(aq^2=3p^2\), nếu \(a=3t\) mà \(t\) không phải là SCP thì có \(tq^2=p^2\) \(\Rightarrow p⋮t\) \(\Rightarrow p=tu\) \(\Rightarrow tq^2=t^2u^2\) \(\Rightarrow q^2=tu^2\) \(\Rightarrow q⋮t\) \(\Rightarrow p,q⋮t\), mâu thuẫn.

 Còn nếu \(a=3c^2\left(c\ge2\right)\) thì \(p^2=c^2q^2\) \(\Leftrightarrow p=\pm cq\) \(\Leftrightarrow\dfrac{p}{q}=\pm c\) 

 Lại có \(r=\dfrac{p}{q}-\sqrt{a}=-c\sqrt{3}\pm c\)

 Nếu \(r=-c\sqrt{3}+c\) thì \(r^3-2ar+1=\left(-c\sqrt{3}+c\right)^3-6\left(-c\sqrt{3}+c\right)+1\) \(=4c^3+1>0\) với \(c\ge2\), vô lí.

 Nếu \(r=-c\sqrt{3}-c\) thì

\(r^3-2ar+1=-4c^3+1< 0\) với \(c\ge2\), vô lí.

 Giờ ta mới xét đủ trường hợp để chứng minh giả sử sai.

- Đặc điểm mạng lưới:

+ Có 78 phụ lưu chiều dài trên 10 km.

+ Các sông, suối trong hệ thống sông thường ngắn và dốc, phân thành nhiều lưu vực nhỏ độc lập.

+ Mạng lưới sông có dạng nan quạt.

- Chế độ nước sông: chia làm hai mùa rõ rệt (mùa lũ và mùa cạn)

+ Mùa lũ diễn ra từ tháng 10 đến tháng 12 phù hợp với mùa mưa thu đông và mùa bão, lượng nước mùa lũ chiếm khoảng 65% tổng lượng nước cả năm. Lũ tại hệ thống sông Thu Bồn lên rất nhanh và đột ngột, nhất là khi gặp bão và mưa lớn.

+ Mùa cạn kéo dài từ tháng 1 đến tháng 9, chiếm khoảng 35% tổng lượng nước cả năm.

+ Có 78 phụ lưu chiều dài trên 10 km.

+ Các sông, suối trong hệ thống sông thường ngắn và dốc, phân thành nhiều lưu vực nhỏ độc lập.

+ Mạng lưới sông có dạng nan quạt.

+ Mùa lũ diễn ra từ tháng 10 đến tháng 12 phù hợp với mùa mưa thu đông và mùa bão, lượng nước mùa lũ chiếm khoảng 65% tổng lượng nước cả năm.

\(\dfrac{5}{2x^2\left(6x+y\right)}+\dfrac{3}{5xy\left(6x+y\right)}\)

\(=\dfrac{5\cdot5y}{2x^2\left(6x+y\right)\cdot5y}+\dfrac{3\cdot2x}{5xy\left(6x+y\right)\cdot2x}\)

\(=\dfrac{25y}{10x^2y\left(6x+y\right)}+\dfrac{6x}{10x^2y\left(6x+y\right)}\)

\(=\dfrac{25y+6x}{10x^2y\left(6x+y\right)}\)

Khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa, có sự phân hóa theo mùa và theo đai cao ở nước ta đã tác động trực tiếp đến sự hình thành các điểm du lịch, loại hình du lịch, mùa vụ du lịch,...

- Phân hóa khí hậu theo độ cao ở khu vực đồi núi => Phát triển các loại hình du lịch nghỉ dưỡng, tham quan, khám phá,...

- Phân hóa khí hậu giữa 2 miền Bắc - Nam ảnh hưởng đến mùa vụ du lịch:

+ Miền Bắc: do nằm ở vĩ độ cao hơn nên có mùa đông lạnh, mùa hạ mát mẻ, nắng nhiều => Các hoạt động du lịch biển thưởng chỉ diễn ra vào mùa hè.

+ Miền Nam: biên độ nhiệt năm thấp, nắng nhiều, nhiệt độ trung bình thường trên 25 độ C => hoạt động du lịch biển có thể diễn ra quanh năm.

Lời giải:

$\frac{m}{n}=(1+\frac{1}{1992})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{1991})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{1990})+....+(\frac{1}{996}+\frac{1}{997})$

$=\frac{1993}{1.1992}+\frac{1993}{2.1991}+\frac{1993}{3.1990}+...+\frac{1993}{996.997}$

$=1993(\frac{1}{1992}+\frac{1}{2.1991}+...+\frac{1}{996.997})$

$\Rightarrow m\vdots 1993$

Cx k khó lắm vẽ hình chứ bn tự làm đc nhỉ:)) mình làm câu a vs B th nha mấy câu kia vẽ rắc rối lắm lười vẽ=))
                                                Bài Làm
a) Áp dụng quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác AHC vuông tại H ( H vuông góc BC ) :
                    \(\Rightarrow\) AH²= AE.AC ( đpcm ) (1)
Áp dụng quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác AHB vuông tại H ( H vuông góc BC ) :
                   \(\Rightarrow\)AH²=AD.AB ( đpcm ) ( 2 )
b) Từ (1) và (2) ta có : AE.AC = AD.AB
                               \(\Rightarrow\)\(\dfrac{AE}{AD}\)=\(\dfrac{AC}{AB}\)
    Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có :

                   góc A chung 
                   \(\dfrac{AE}{AD}\)=\(\dfrac{AC}{AB}\) (cmt)
       \(\Rightarrow\)tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( đpcm )