\(\dfrac{x+100}{4}+\dfrac{x+99}{5}=\dfrac{x+98}{6}+\dfrac{x+97}{7}\)

=>\(\left(\dfrac{x+100}{4}+1\right)+\left(\dfrac{x+99}{5}+1\right)=\left(\dfrac{x+98}{6}+1\right)+\left(\dfrac{x+97}{7}+1\right)\)

=>\(\dfrac{x+104}{4}+\dfrac{x+104}{5}=\dfrac{x+104}{6}+\dfrac{x+104}{7}\)

=>\(\left(x+104\right)\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

=>x+104=0

=>x=-104

\(\dfrac{x+100}{4}+\dfrac{x+99}{5}=\dfrac{x+98}{6}+\dfrac{x+97}{7}\\ \dfrac{x+100}{4}+\dfrac{x+99}{5}-\dfrac{x+98}{6}-\dfrac{x+97}{7}=0\\ \left(\dfrac{x+100}{4}+1\right)+\left(\dfrac{x+99}{5}+1\right)-\left(\dfrac{x+98}{6}+1\right)-\left(\dfrac{x+97}{7}+1\right)=0\\ \dfrac{x+104}{4}+\dfrac{x+104}{5}-\dfrac{x+104}{6}-\dfrac{x+104}{7}=0\\ \left(x+104\right)\cdot\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\ne0\) nên:

\(x+104=0\\ x=-104\)

Vậy \(x=-104\)

a: Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat{xOt};\widehat{yOz}\) và \(\widehat{xOz};\widehat{yOt}\)

b: Các cặp góc kề bù là:

\(\widehat{xOt};\widehat{xOz}\)

\(\widehat{xOt};\widehat{tOy}\)

\(\widehat{zOy};\widehat{zOx}\)

\(\widehat{zOy};\widehat{tOy}\)

c: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOz}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{xOz}=135^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{xOt}=45^0\)

nên \(\widehat{yOz}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{xOz}=\widehat{yOt}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{xOz}=135^0\)

nên \(\widehat{yOt}=135^0\)

Số dư là số lớn nhất có thể

=>Số dư=số chia -1

Vì số bị chia là 143, thương là 11, số dư là số lớn nhất có thể

=>12 lần số chia là 143+1=144

Số chia là 144:12=12

Số dư là số lớn nhất có thể

=>Số dư=số chia -1

Vì số bị chia là 143, thương là 11, số dư là số lớn nhất có thể

=>12 lần số chia là 143+1=144

Số chia là 144:12=12

     Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Om sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                               Giải: 

+ Vì số dư là số dư lớn nhất có thể nên khi thêm một vào số bị chia thì phép chia trở thành phép chia hết và thương tăng lên một đơn vị.

+ Thương lúc sau là: 11 + 1 = 12

+ Số bị chia lúc sau là: 143 + 1 = 144

+ Số chia lúc sau cũng bằng số chia cần tìm và bằng: 144 : 12 = 12

Đáp số: 12 

a: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 8 cách chọn(Từ 1 đến 9, trừ số 5 ra)

b có 9 cách chọn(Từ 0 đến 9, loại số 5)

c có 9 cách chọn(Từ 0 đến 9, loại số 5)

Do đó: Có \(8\cdot9\cdot9=648\left(số\right)\)

b: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 9 cách chọn(Từ 1 đến 9)

b có 9 cách chọn(Từ 1 đến 9)

c có 9 cách chọn(Từ 1 đến 9)

Do đó: Có \(9\cdot9\cdot9=729\left(số\right)\)

Số có 8 chữ số sẽ có dạng là \(\overline{abcdefgh}\)

chữ số hàng trăm nghìn là 3

=>c=3

Chữ số hàng nghìn là 6

=>e=6

Chữ số hàng chục là 5

=>g=5

=>Số cần tìm có dạng là \(\overline{ab3d6f5h}\)

=>Số lớn nhất sẽ là 99396959

Để số cần tìm lớn nhất có thể thì các chữ số phải là chữ số lớn nhất (số 9) trừ các chữ số đã cho trước.

Số cần tìm là: 99396959

Thay x=-2 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a\cdot\left(-2\right)+3b\cdot3=5\\-3a\cdot\left(-2\right)+2b\cdot3=30\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+9b=5\\6a+6b=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12a+27b=15\\12a+12b=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-12a+27b+12a+12b=15+60\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}39b=75\\a=5-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{75}{39}=\dfrac{25}{13}\\a=5-\dfrac{25}{13}=\dfrac{40}{13}\end{matrix}\right.\)

1: \(\left(2x-1\right)^2-\left(4x^2-1\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1-2x-1\right)=0\)

=>-2(2x-1)=0

=>2x-1=0

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

2: \(\left(x+2\right)^2-x\left(x-3\right)=2\)

=>\(x^2+4x+4-x^2+3x=2\)

=>7x+4=2

=>7x=-2

=>\(x=-\dfrac{2}{7}\)

3: \(\left(x-5\right)^2-x\left(x+2\right)=5\)

=>\(x^2-10x+25-x^2-2x=5\)

=>-12x+25=5

=>-12x=5-25=-20

=>\(x=\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}\)

4: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)

=>\(x^2-2x+1+4x-x^2=11\)

=>2x+1=11

=>2x=10

=>x=5

5: \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x-5\right)^2\)

=>\(x^2-9=x^2-10x+25\)

=>-10x+25=-9

=>-10x=-25-9=-34

=>\(x=\dfrac{34}{10}=\dfrac{17}{5}\)

6: \(\left(2x+1\right)^2-4x\left(x-1\right)=17\)

=>\(4x^2+4x+1-4x^2+4x=17\)

=>8x+1=17

=>8x=16

=>x=2

7: \(\left(3x+1\right)^2-9x\left(x-2\right)=25\)

=>\(9x^2+6x+1-9x^2+18x=25\)

=>24x+1=25

=>24x=24

=>x=1

8: \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-9x\left(x-1\right)=0\)

=>\(9x^2-4-9x^2+9x=0\)

=>9x-4=0

=>9x=4

=>\(x=\dfrac{4}{9}\)

9: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>(x+2)(x+2-x+2)=0

=>4(x+2)=0

=>x+2=0

=>x=-2

10: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=-3\)

=>\(x^2+4x+4-\left(x^2-9\right)+3=0\)

=>\(x^2+4x+7-x^2+9=0\)

=>4x+16=0

=>4x=-16

=>x=-4

11: \(\left(3x+2\right)^2-\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)=0\)

=>(3x+2)(3x+2-3x+5)=0

=>7(3x+2)=0

=>3x+2=0

=>3x=-2

=>\(x=-\dfrac{2}{3}\)

12: \(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17\)

=>\(x^2+6x+9-x^2+4=4x+17\)

=>6x+13=4x+17

=>2x=4

=>x=2

13: \(3\left(x-1\right)^2+\left(x+5\right)\left(-3x+2\right)=-25\)

=>\(3\left(x^2-2x+1\right)+2x-3x^2+10-15x=-25\)

=>\(3x^2-6x+3-3x^2-13x+10=-25\)

=>-19x+13=-25

=>-19x=-38

=>x=2

14: \(\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2=2x^2\)

=>\(x^2+6x+9+x^2-4x+4=2x^2\)

=>2x=-13

=>\(x=-\dfrac{13}{2}\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển số thập phân thành phân số, hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

Bài 5:

0,300 = 0,3 = \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{3\times100}{10\times100}\) = \(\dfrac{300}{1000}\) (bạn Hà viết đúng)

0,300 = 0,3 = \(\dfrac{3}{10}\) > \(\dfrac{3}{1000}\)  (bạn Hạnh viết sai)

0,300 = 0,3  = \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{3\times10}{10\times10}\) = \(\dfrac{30}{100}\) (bạn Lâm viết viết đúng)

Vậy bạn viết sai là bạn Hạnh

Chọn B. Bạn Hạnh

\(\left(13-x\right)\cdot28=56\\ 13-x=56:28\\ 13-x=2\\ x=13-2\\ x=11\)

Vậy x=11

$\color{#6495ED}{\text{(13 - x).28 = 56}}$

$\color{#6495ED}{\text{(13 - x)      = 56 : 28}}$

$\color{#6495ED}{\text{  13 - x      = 2}}$

$\color{#6495ED}{\text{         x      = 13 - 2}}$

$\color{#6495ED}{\text{         x      = 11}}$

Vậy \(x=11\)

$\color{#6495ED}{\text{4}}$$\color{#87CEFA}{\text{5}}$$\color{#ADD8E6}{\text{6}}$