Bài 4: (3,5đ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A bằng 1v). kẻ đường cao AH. Gọi D,
E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC.
1) Chứng minh DE = AH.
2) Chứng minh hệ thức AD.AB = AH2
3) Chứng minh AI vuông góc DE
4) Tính diện tích tam giác ADE, biết AB = 6cm, AC = 8cm

bài 2 ; làm tính chia

a, ( x mũ 3 + 6x mũ 2 + 2x - 3 ) : ( x mũ 2 + 5x - 3 )

b, ( x mũ 3 - 3x mũ 2 + x - 3 ) : ( x - 3 )

c, ( x mũ 2 + 3x - 10 ) : ( x - 2 )

d, ( 2x mũ 3 + x mũ 2 - 5x + 2 ) : ( x mũ 2 + x - 2 )

e, ( x mũ 3 + 2 + x ) : ( x + 1 )

bài 1; sắp xếp  các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến và thực hện phép tính chia

a, ( 12 - x mũ 3 - x mũ 2 ): ( x - 2)

b, (   6x - 5x mũ 2 - 

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD ,BE,CF giao tại H

1)GÓC ABE=ACF

2)GÓC EBD=DAC

3) GÓCFCB=BAD

4)O là trung điểm của BC

cm BD=FO=EO=CO

1  (x/2+3).(2x-1)-x.(x.-1/2) -3

2  (3x-5).(7-5x)-(5x+2).(2x-3x)=2

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BE và CF. Tiếp tuyến tại
B và C cắt nhau tại S, gọi M là giao điểm của BC và OS, N là giao điểm của AM và EF, P là
giao điểm của AS và BC. Chứng minh rằng tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS và NP
vuông góc với BC

2x^2.(y+2z)+2y^2(z+2x)+2z^2(x+2y)+9xyz

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh:

a, tam giác ABC cắt tam giác HBA

b, AB^ = BH.BC

c, AC^ = CB.BC

d, AH.BC = AB.AC

e, AH^ = BH.CH

Bài 7.Cho  vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E thuộc đoạn BM. Kẻ BHAE, CKAE (H, KAE). Chứng minh:

a)       b)  cân