Xét \(\Delta FEH\) vuông tại \(F\) có:

\(\widehat{E}+\widehat{H}=90^\circ \) (định lí về tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow x+y=90^{\circ}\)

Lại có: \(x-y=18^{\circ}\)

\(\Rightarrow x+y-\left(x-y\right)=90^{\circ}-18^{\circ}\)

\(\Rightarrow x+y-x+y=72^{\circ}\)

\(\Rightarrow2y=72^{\circ}\)

\(\Rightarrow y=72^{\circ}:2=36^{\circ}\)

Khi đó: \(x-36^{\circ}=18^{\circ}\)

\(\Rightarrow x=18^{\circ}+36^{\circ}=54^{\circ}\)

Vậy: ...

bn ơi ko có hình

Ta có

\(AC=2AB\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{2}\)

Gọi K là trung điểm AC

\(\Rightarrow AK=CK=\dfrac{AC}{2}\)

\(\Rightarrow AB=AK\) => tg ABK cân tại A

Ta có

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)

\(\Rightarrow AD\perp BK\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao) (1)

Xét tg ACE có

AK=CK; BE=BC (gt) => BK là đường trung bình của tg ACE

=> BK//AE (2)

Từ (1) và (2) => \(AD\perp AE\Rightarrow\widehat{DAE}=90^o\) (Hai đường thẳng // nếu đường thẳng thứ 3 vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng cho trước thì vuông góc với đường thẳng còn lại)

🗿

`#3107.101107`

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

Ta có:

\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\Rightarrow3bc=3da\Rightarrow bc=da\)

Vậy, từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\)

\(\Rightarrow B.\)

= -0,166666666667

    - \(\dfrac{4}{27}\) - \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{23}{27}\) + \(\dfrac{17}{12}\)

=  - (\(\dfrac{4}{27}\) + \(\dfrac{23}{27}\)) + (\(\dfrac{17}{12}\)  - \(\dfrac{7}{12}\))

= - \(\dfrac{27}{27}\) + \(\dfrac{10}{12}\)

= -1 + \(\dfrac{5}{6}\)

=  - \(\dfrac{6}{6}\) + \(\dfrac{5}{6}\)

= - \(\dfrac{1}{6}\)

Bài 7:

Vì $Cx\parallel AB$ nên:

$\widehat{C_1}=\widehat{BAC}$ (2 góc so le trong) 

$=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^0-75^0-30^0=75^0$ 

$\widehat{C_2}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{C_1}$

$=180^0-30^0-75^0=75^0$

$\Rightarrow \widehat{C_1}=\widehat{C_2}$

$\Rightarrow Cx$ là tia phân giác của $\widehat{ACy}$

Bài 6:

a. Ta thấy $AB\perp BD, CD\perp BD\Rightarrow AB\parallel CD(1)$

$CD\perp DF, EF\perp DF\Rightarrow CD\parallel EF(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AB\parallel CD\parallel EF$ 

b. 

Vì $CD\parallel EF$ nên:

$\widehat{C_1}=\widehat{CEF}=65^0$ (2 góc so le trong) 

$\widehat{C_2}=180^0-\widehat{C_1}=180^0-65^0=115^0$

Hình tự vẽ nhé
Xét △OAD và △OCB, có 
OA=OC (giả thiết)
Góc AOD chung
OD=OB(giả thiết)
=> △OAD=△OCB (cgc)
b) vì △OAD=△OCB
=> AD=BC
lại có: AB = OB-OA
          CD = OD-OC
=> AB=CD
Xét △CAB và △ACD, có
AC cạnh chung
AB=CD
AD=CB
=> △CAB=△ACD

cho tam giác ABC có góc A=80 độ.dựng AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Trên ttia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.   câu a, chứng minh AC=DC    câu b, chứng minh tam giác ABC= tam giác DBC     câu c, TÍNH SỐ ĐO GÓC bdc

\(\dfrac{36^6+6^4}{36^5+36}\)

\(=\dfrac{36^6+\left(6^2\right)^2}{36\cdot\left(36^4+1\right)}\)

\(=\dfrac{36^6+36^2}{36\cdot\left(36^4+1\right)}\)

\(=\dfrac{36^2\cdot\left(36^4+1\right)}{36\cdot\left(36^4+1\right)}\)

\(=36\)