Để phục vụ cho công tác phòng chống dịch COVID-19, một công ty $A$ lên kế hoạch trong một thời gian quy định làm 20000 tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trương trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày công ty $A$ làm được nhiều hơn 300 tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế công ty $A$ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày công ty $A$ cần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ?

Cho tam giác nhọn $A B C(A B<A C)$ nội tiếp đường tròn tâm $O ; E$ là điểm chính giữa cung nhỏ $B C$.
a) Chứng minh $\widehat{C A E}=\widehat{B C E}$.
b) Gọi $M$ là điểm trên cạnh $A C$ sao cho $E M=E C\ (M$ khác $C)$; $N$ là giao điểm của $B M$ với đường tròn tâm $O\ (N$ khác $B)$. Gọi $I$ là giao điểm của $B M$ với $A E ; K$ là giao điểm của $A C$ với $E N$. Chứng minh tứ giác $E K M I$ nội tiếp.

Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:
Bậc 1: Từ $1 kWh$ đến $100 kWh$ thì giá điện là: $1500 đ / kWh$
Bậc 2: Từ $101 kWh$ đến $150 kWh$ thì giá điện là: $2000 đ / kWh$
Bậc 3: Từ $151 kWh$ trở lên thì giá điện là: $4000 đ / kWh$
(Vi dụ: Nếu dùng $170 k W h$ thi có $100 k W h$ tính theo giá bậc 1 , có $50 k W h$ tính theo giá bâck 2 và có $20 kWh$ tính theo giá bậc 3 ).
Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn $A$ và nhà bạn $B$ là $560000 đ$. So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn $A$ tăng $30 \%$, nhà bạn $B$ tăng $20 \%$, do dó tổng số tiền điện của cả hai nhà trong tháng 5 là $701000 đ$. Hỏi tháng 4 nhà bạn $A$ phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu $kWh$ ? (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng).