TRẢ LỜI:

Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.

    Điều kiện là x, y, z nguyên dương

    Ta có hệ phương trình

    x + y + z = 1450 (1)

    4x + 2y + z = 3000 (2)

    2x + y - 2z = 0 (3)

    Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được

    3x + y = 1550

    Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :

    7x + 4y = 4450.

    Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được.

    x = 350, y = 500.

    Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.

    Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.

Má mày giúp tao bài tao gửi đii:(

Ta có bất đẳng thức: với \(x,y>0\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

Dấu \(=\)khi \(x=y\).

Áp dụng bất đẳng thức trên ta được: 

\(\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+2z}\right)\le\frac{1}{4}\left[\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{y+z}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)+\frac{1}{8}\left(\frac{1}{y+z}\right)\)

Tương tự với \(\frac{1}{3x+2y+3z},\frac{1}{3x+3y+2z}\)sau đó cộng lại vế với vế ta được: 

\(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=3\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{8}\)

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-45^o=75^o\)

Theo định lí hàm \(sin\)trong tam giác: 

\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{bsinA}{sinB}=\frac{4.sin60^o}{sin45^o}=2\sqrt{6}\\c=\frac{bsinC}{sinB}=\frac{4sin60^o}{sin75^o}=-2\sqrt{6}+6\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(A=a+\frac{2}{a^2}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a+\frac{2}{a^2}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{2}a.\frac{1}{2}a.\frac{2}{a^2}}=3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\)

Dấu \(=\)khi \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{a^2}\Leftrightarrow a=\sqrt[3]{4}\).

\(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=-1\left(1\right)\\4y+3x=1,5\left(2\right)\\2z=3\left(3\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Rightarrow z=\frac{3}{2}\)Thay vào pt (1) ta được: 

hệ phương trình có dạng \(\hept{\begin{cases}x+3y+3=-1\\4y+3x=1,5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=-4\\3x+4y=1,5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+9y=-12\\3x+4y=1,5\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5y=-\frac{27}{2}\\x+3y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{27}{10}\\x=-4-3.\left(-\frac{27}{10}\right)=\frac{41}{10}\end{cases}}}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ; z ) = ( \(\frac{41}{10};-\frac{27}{10};\frac{3}{2}\))

Ta có 2z = 3 

=> z = 1,5

Khi đó x + 3y + 2z = -1

<=> x + 3y + 3 = -1

<=> x + 3y = -4

<=> 3x + 9y = -12

<=> 3x + 4y + 5y = -12

<=> 1,5 + 5y = -12

<=> y = -2,7

=> x = [1,5 - 4.(-2,7)]  : 3 = 4,1

Vậy x = 4,1 ; y = -2,7 ; z = 1,5 

Dịch:

FACT FILE - TÀI LIỆU THỰC TẾ

Frédéric François Chopin (1810 - 1849)

Giai đoạn đầu đời: sinh năm 1810 ở Warsaw, nổi tiếng là một thần đồng, trưởng thành, hoàn tất việc học âm nhạc và sáng tác nhiều tác phẩm ở Warwaw trước khi rời khỏi Ba Lan vào năm 1830 ở tuổi 20, cư trú tại Paris sau cuộc nổi dậy vào tháng 11 năm 1830, phải chống chọi với tình trạng sức khỏe kém từ khi còn nhỏ.

Tác phẩm tiêu hiểu: 59 mazukas, 27 khúc luyện, 27 khúc dạo, 21 dạ khúc, 20 bản van-sơ, 18 bản polonaise, 4 bản ballade, 3 xô-nát cho piano.

Thành tựu nổi bật: sáng tác ra bản ballade nhạc cụ và đổi mới các bản xô-nát cho piano, van-sơ và khúc dạo.

Kết luận: một trong nhừng nhà soạn nhạc cho piano vĩ đại nhất thuộc trường phái Lãng mạn, những tác phẩm cho piano của ông thường yêu cầu kỹ thuật cao, ông mất tại Paris vào năm 1849 ở tuổi 39.

FACT FILE - TÀI LIỆU THỰC TẾ

LƯU HỮU PHƯỚC (1921 - 1989)

Giai đoạn đầu đời: sinh ngày 12 tháng 12 năm 1921 ở Hậu Giang (Cần Thơ), một nhân vật tiêu biểu cho nền văn hóa, sáng tác rất nhiều ca khúc yêu nước trong thời kỳ chiến tranh, nhạc thiếu nhi và nhạc opera.

Tác phẩm tiêu biểu: Bạch Đằng Giang, Tiếng Gọi Thanh Niên, Giải Phóng Miền Nam

Thành tựu nổi bật: thành viên của Quốc hội, Chủ tịch úy ban Văn hóa và Giáo dục của nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam, nhận giải thưởng Hồ Chí Minh sau khi mất.

Kết luận: một trong những nhà văn hóa lỗi lạc nhất trong suốt những năm diễn ra ohong trào giải phóng đất nước, mất ngày 16 tháng 6 năm 1989 tại Thành phố Hồ Chí Minh.

Giải:

Đoạn 1:

Frédéric François Chopin (1810 - 1849), born in Warsaw, was a poe genius. He grew up and completed his music education and composed his early works in Warsaw before moving to Paris in 1830, at the age of 20, a month before the November 1930 uprising. For most of his life, Chopin was in poor health. His masterpieces included 59 mazurkas, 27 Études, 27Preludes, 21 Nocturnes, 20 Waltzes, 18 Polonaises, 4 ballades, 3 piano sonata. His biggest achievement was the invention of the instrumental ballade. He also made major innovations to the piano sonata, waltz, and Preludes. In conclusion, he is one of the greatest roman piano composers. His piano works are love by many people in the world and often technically demanding. Unfortunately, he died when he was only 39, made lots of people in mourning.

Đoạn 2:

Luu Huu Phuoc (1921-1989) is one of the great composers in Viet Nam. He was born in Hau Giang, can Tho. He was famous for composing many lively patrio wartime songs, children songs and occasional opera, which express the country’s fight against French and America. Some of his famous works are Bach Dang Giang, Tieng Goi Thanh nien, Giai phong mien Nam,… Luu Huu Phuoc was the member of National Assembly, Chairman of the committee of Culture and Education. After his death in 1989, he was awarded Ho Chi Minh prize. To sum up, Luu Huu Phuoc was one of the most prominent cultural figures during national liberations movements. On June 26, 1989, he passed away in Ho Chi Minh city.

Luu Huu Phuoc (1921-1989) is one of the great composers in Viet Nam. He was born in Hau Giang, can Tho. He was famous for composing many lively patrio wartime songs, children songs and occasional opera, which express the country’s fight against French and America. Some of his famous works are Bach Dang Giang, Tieng Goi Thanh nien, Giai phong mien Nam,… Luu Huu Phuoc was the member of National Assembly, Chairman of the committee of Culture and Education. After his death in 1989, he was awarded Ho Chi Minh prize. To sum up, Luu Huu Phuoc was one of the most prominent cultural figures during national liberations movements. On June 26, 1989, he passed away in Ho Chi Minh city.

Frédéric François Chopin (1810 - 1849), born in Warsaw, was a poe genius. He grew up and completed his music education and composed his early works in Warsaw before moving to Paris in 1830, at the age of 20, a month before the November 1930 uprising. For most of his life, Chopin was in poor health. His masterpieces included 59 mazurkas, 27 Études, 27Preludes, 21 Nocturnes, 20 Waltzes, 18 Polonaises, 4 ballades, 3 piano sonata. His biggest achievement was the invention of the instrumental ballade. He also made major innovations to the piano sonata, waltz, and Preludes. In conclusion, he is one of the greatest roman piano composers. His piano works are love by many people in the world and often technically demanding. Unfortunately, he died when he was only 39, made lots of people in mourning.