ta có : \(2x+2y=2z+2t.\)

\(\Rightarrow x+y-z-t=0\)

\(\Rightarrow x+y+z+t=2.\left(z+t\right)\)

Dễ thấy 2.(z+t) có thể có ít nhất 3 ước là 1 , 2 và chính nó 

=> 2.(z+t) là hợp số

nên x+y+z+t là hợp số 

1.\(A=\left(-5\right)^0+\left(-5\right)^2+..+\left(-5\right)^{50}\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^2.A=\left(-5\right)^2+\left(-5\right)^4+..+\left(-5\right)^{52}=5^{52}-1+A\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{24}\)

b. Xét \(S=1+2+..+2^{2009}\Rightarrow2S=2+2^2+..+2^{2010}=2^{2010}+S-1\)

\(\Leftrightarrow S=2^{2010}-1\Rightarrow B=1\)

\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)

Bg

Đặt A = \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)

=> A = \(\frac{4949}{9900}\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là \(\frac{4949}{9900}\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

Khi đó \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)

=> \(A=1-\frac{1}{2^{2013}}< 1\left(\text{Đpcm}\right)\)

​5/6 : x = 20 : 3 

5/6 : x = 20/3

        x = 20/3 : 5/6

        x =        8

Vậy x bằng 8

CHÚC BẠN HOK TỐT !!!!!!!!!!!!!………!!!!!!!!

Bài 1 : 

a, Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)

\(x=27;y=33\)

c, Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(x=2k;y=5k\)

Thay vào BT ta được : \(2k.5k=40\Leftrightarrow10k^2=40\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Thay k = 2 ta có : \(x=2.2=4;y=5.2=10\)

Thay k = -2 ta có : \(x=2.\left(-2\right)=-4;y=5.\left(-2\right)=-10\)

Vậy .... 

Tương tự với b;d nhé !

vì x/y=7/3 => x/7=y/3 => 5x/35=2y/6

​áp dụng tính chất dãy các tỉ số bang nhau với 5x-2y=87 ta có

5x/35=2y/6 = 5x-2y/35-6 = 87/29 = 3

5x/35=3 => x/7=3 => x=7.3=21

2y/6=3 => y/3=3 => y=3.3=9

​Vậy : x=21 ; y=9

Học totts