\(xy-2y+x=3\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+x=3\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=3-2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+1\right)=1\) 

Do x và y là các số tự nhiên nên ta có bảng: 

Mà: `x,y∈N` 

`⇒(x;y)=(3;1)` 

Đề bài có vẻ chưa chuẩn lắm em ơi.

Lời giải:
$B=\frac{3n-1}{2n+3}=\frac{1,5(2n+3)-5,5}{2n+3}=1,5-\frac{5,5}{2n+3}$

Để $B$ min thì $\frac{5,5}{2n+3}$ max

Để $\frac{5,5}{2n+3}$ max thì $2n+3$ là số dương nhỏ nhất.

Với $n$ nguyên, $2n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $2n+3=1$

$\Rightarrow n=-1$

Khi đó: $B_{\min}=\frac{3(-1)-1}{2(-1)+3}=-4$

=> $B'(n) = 3 - \frac{1}{4n^2}$
=> $$3 - \frac{1}{4n^2} = 0$$
=> $B(1) = 3 . 1 - \frac{1}{2*1} + 3 = 5,5$

                 Giải: 

18 trang truyện ứng với  phân số là: 

         1 - \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{18}{35}\) (quyển truyện)

Quyển truyện dày số trang là:

          18 : \(\dfrac{18}{35}\) = 35 (trang)

Ngày thứ nhất Hà đọc được:

       35 x \(\dfrac{2}{7}\) = 10 (trang)

Ngày thứ hai Hà đọc được:

       35 x \(\dfrac{1}{5}\) = 7 (trang)

Ngày th

Lời giải:
18 trang truyện ứng với số phần quyển truyện là:

$1-\frac{2}{7}-\frac{1}{5}=\frac{18}{35}$

Quyển truyện dày số trang là:

$18: \frac{18}{35}=35$ (trang) 

Ngày thứ nhất bạn Hà đọc:

$35\times \frac{2}{7}=10$ (trang) 

Ngày thứ hai bạn Hà đọc: 

$35\times \frac{1}{5}=7$ (trang)

Ta có: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{14}{-y}=\dfrac{-14}{y}=\dfrac{z}{60}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\left(tm\right)\\y=-14:\dfrac{2}{3}=-21\left(tm\right)\\z=\dfrac{2}{3}\cdot60=40\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

thỏa mạn?

Mình ko bít làm nha bạn

(x-2)(2y+3)=26

=>\(\left(x-2\right)\left(2y+3\right)=1\cdot26=26\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-26\right)=\left(-26\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot13=13\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-13\right)\cdot\left(-2\right)\)

=>\(\left(x-2;2y+3\right)\in\left\{\left(1;26\right);\left(26;1\right);\left(-1;-26\right);\left(-26;-1\right);\left(2;13\right);\left(13;2\right);\left(-2;-13\right);\left(-13;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;\dfrac{23}{2}\right);\left(28;-1\right);\left(1;-\dfrac{29}{2}\right);\left(-24;-2\right);\left(4;5\right);\left(15;-\dfrac{1}{2}\right);\left(0;-8\right);\left(-11;-\dfrac{5}{2}\right)\right\}\)

Ta có (2x-1)(y+1) = 2 

⇒ 2x-1 ; y+1 ϵ Ư(2)

Ta có bảng sau 

Vì (x;y)ϵ Z nên 

⇒ (x;y) ϵ (0;-3) ; (1;1) 

Vậy (x;y) ϵ (0;-3); (1;1) 

Chúc bạn học giỏi 

X=1 , y =1

--> Tử số là $2n + 1$ và mẫu số là $3n + 2$. 
--> Nếu tử số và mẫu số có ước chung, thì ước chung đó phải là một số tự nhiên lớn hơn 1 và là ước của cả $2n + 1$ và $3n + 2$. 
--> Tuy nhiên, nếu lấy $2n + 1$ trừ đi $3n + 2$, ta được $-n - 1$, tức là một số không phải là ước của $2n + 1$ hoặc $3n + 2$. 
--> Vì vậy, có thể kết luận rằng $2n + 1$ và $3n + 2$ không có ước chung nào ngoại trừ 1. 
=> Do đó, phân số $\frac{2n + 1}{3n + 2}$ đã được tối giản.

Đặt ƯCLN (2n+1;3n+2) = d ( dϵ N * )

Ta có :⇒ (2n+1) ⋮ d ⇒ 3(2n+1)⋮ d ⇒ (6n+3)⋮d 

             (3n+2) ⋮ d ⇒ 2(3n+2)⋮ d ⇒ (6n+4)⋮ d 

⇒ [(6n+4)-(6n+3)] ⋮ d 

⇒ [6n+4-6n-3]

⇒ 1⋮d

⇒ d =1 

⇒  ƯCLN (2n+1;3n+2) = 1 

Vậy PS 2n+1 /3n+2 là phân số tối giản 

Chúc bạn học tốt ♫

⇒ 1 ⋮ d