a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-75^0=105^0\)

mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=15^0\)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{105^0+15^0}{2}=60^0;\widehat{C}=60^0-15^0=45^0\)

b: BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔABD có \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}+30^0+75^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=75^0\)

c: Đặt \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

k: Đặt \(x^2-4x+3=0\)

=>\(x^2-x-3x+3=0\)

=>x(x-1)-3(x-1)=0

=>(x-1)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc lượt đi là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc lượt về là \(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian đi là \(\dfrac{120}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{120}{1,2x}=\dfrac{100}{x}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4h24p=4,4 giờ nên ta có:

\(\dfrac{120}{x}+\dfrac{100}{x}=4,4\)

=>\(\dfrac{220}{x}=4,4\)

=>\(x=\dfrac{220}{4,4}=50\left(nhận\right)\)

Vậy: vận tốc lượt đi là 50km/h

 \(\dfrac{1988\text{x}1996+1996\text{x}1995}{1995\text{x}1998-1995\text{x}1996}\)

\(=\dfrac{1996\text{x}\left(1988+1995\right)}{1995\text{x}\left(1998-1996\right)}\)

\(=\dfrac{1996\text{x}3983}{1995\text{x}2}=\dfrac{998\text{x}3983}{1995}=\dfrac{3975034}{1995}\)

\(\dfrac{1988\text{x}1996+1997+1995}{1995\text{x}1996-1995\text{x}1996}\)

\(=\dfrac{1988\text{x}1996+1996\text{x}2}{0}\)

\(=\simeq\)

mk chọn nhầm lớp 

dộng từ thường và tobe nha

a: Xét (O) có

ΔAHC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAHC vuông tại H

=>AH\(\perp\)BC tại H

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH\cdot CB=\left(2R\right)^2=4R^2\)

b: Xét ΔAOB vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BO=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BO=BH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BO}\)

Xét ΔBKH và ΔBCO có

\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BO}\)

\(\widehat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBCO

=>\(\widehat{BKH}=\widehat{BCO}\)

c: ΔOQA vuông tại O

mà OK là đường cao

nên OK là phân giác của góc AOQ

Xét ΔOAB và ΔOQB có

OA=OQ

\(\widehat{AOB}=\widehat{QOB}\)

OB chung

Do đó: ΔOAB=ΔOQB

=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OQB}\)

=>\(\widehat{OQB}=90^0\)

=>BQ\(\perp\)OQ

vẽ giùm mình hình câu c) được ko ạ

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: MK//AC

=>\(\widehat{KMA}=\widehat{MAC}\)

mà \(\widehat{MAC}=\widehat{KAM}\)

nên \(\widehat{KMA}=\widehat{KAM}\)

=>ΔKAM cân tại K

=>KA=KM

Ta có: KM//AC

=>\(\widehat{KMB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{KMB}=\widehat{KBM}\)

=>KM=KB

mà KM=KA

nên KB=KA

=>K là trung điểm của AB

c: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM,CK là các đường trung tuyến

AM cắt CK tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔABC

=>BH cắt AC tại trung điểm của AC

=>E là trung điểm của AC

Trên tia đối của tia EB, lấy N sao cho EN=EB

Xét ΔEBC và ΔENA có

EB=EN

\(\widehat{BEC}=\widehat{NEA}\)

EC=EA

Do đó: ΔEBC=ΔENA

=>BC=AN

Xét ΔABN có AB+AN>BN

mà AN=BC và BN=2BE

nên BA+BC>2BE