1 năm=12 tháng

lãi suất 6 tháng là:

6:12*6=3 %

sau 6 tháng bác Tư nhận được:
500+(500*3%)=515(triệu đồng)

1 năm=12 tháng

lãi suất 6 tháng là:6:12.6=3 %

sau 6 tháng bác Tư nhận được:500+(500.3%)=515(triệu đồng)

(lưu ý dấu chấm là phép nhân )

x = \(\dfrac{37}{2}\)

2\(x+2x\) + 3  = 72

4\(x\) + 3  = 72

4\(x\)       = 72  - 3

4\(x\)       = 69

  \(x\)       = 69 : 4

  Vậy \(x=\dfrac{69}{4}\)

P = 1 + 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

P = 1 + 1 + 5.( 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁹)

Vì 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁹ là tổng của 100 số lẻ nên tổng đó là số chẵn

 ⇒ 5.(1 + 5 + 5²+ ... + 5⁹⁹) = \(\overline{..0}\) (tích của 5 với bất cứ thừa số chẵn nào cùng có tận cùng là 0)

Vậy P = 2 + \(\overline{..0}\)  

      P = \(\overline{...2}\) 

 Kết luận P = 1 + 5⁰ + 5¹ + 5² + ... + 5¹⁰⁰ Không phải là số chính phương vì số chính phương không thể có tận cùng là 2.

P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 + ... + 5100

TA CÓ :

P = 1 + 1 + 5.( 1 + 5 + 52 + ... + 599)

Vì 1 + 5 + 52 + ... + 599 là tổng của 100 số lẻ nên tổng đó là số chẵn

 ⇒ 5.(1 + 5 + 52+ ... + 599) = ..0‾..0 (tích của 5 với bất cứ thừa số chẵn nào cùng có tận cùng là 0)

Vậy P = 2 + ..0‾..0  

      P = ...2‾...2 

 Kết luận P = 1 + 50 + 51 + 52 + ... + 5100 Không phải là số chính phương vì số chính phương không thể có tận cùng là 2.

\(B=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{47.49}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{47.49}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{47}-\dfrac{1}{49}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{49}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{48}{49}\)

\(=\dfrac{24}{49}\)

                                         Giải:
Số học sinh Giỏi của lớp 6A là:

\(48\cdot\dfrac{1}{3}=16\left(\text{ học sinh}\right)\)

Số học sinh còn lại là:

\(48-16=32\left(\text{học sinh}\right)\)

Số học sinh Khá là:

\(32\cdot\dfrac{7}{8}=24\left(\text{học sinh}\right)\)

Số học sinh Trung bình là:

\(48-16-24=8\left(\text{học sinh}\right)\)

\(\text{Vậy }Lớp\text{ }6A\text{ }\text{có}:16\text{ học sinh Giỏi};\text{ 28 học sinh Khá};\text{ 8 học sinh Trung bình}\)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab2}\)

\(\overline{ab2}⋮6\)

=>100a+10b+2\(⋮\)6

mà a,b là các số tự nhiên

và 0<a<=9 và 0<=b<=9

nên \(\left(a;b\right)\in\){(1;0);(1;4);(1;7);(2;2);(2;5);(2;8);(3;1);(3;4);(3;7);(4;0);(4;3);(4;6);(4;9);(5;2);(5;5);(5;8);(6;1);(6;4);(6;7);(7;0);(7;3);(7;6);(7;9);(8;2);(8;5);(8;8);(9;1);(9;4);(9;7)}

=>Có 29 số

                                       Giải:

Các số có 3 chữ số mà tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là các số:

                 102; 132; 162; 192;...; 972

Số các số có 3 chữ số có tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là:

                (972 - 102) : 30 + 1 =  30 (số)

Vậy có 30 số có 3 chữ số chia hết cho 6 và có tận cùng là 2.

1889612 mình ko chắc đâu

có 99 cặp nghe

                         Giải:

Vì a; b \(\in\) N và a + b  = 126 nên 0 ≤ a ≤ 126

Các số lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 126 là các số thuộc dãy số sau: 

 0; 1; 2; 3; 4;...; 126

Dãy số trên có số số hạng là: (126 - 0): 1 + 1  = 127 (số)

Vậy a có 127 cách chọn 

Kết luận có 127 cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a + b  = 126

Bài 4:

\(1\dfrac{13}{15}\cdot\left(0,5\right)^2-3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\)

\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{1}{4}-3+\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{79}{60}\right):\dfrac{47}{24}\)

\(=\dfrac{7}{15}-3+\dfrac{-47}{60}\cdot\dfrac{24}{47}\)

\(=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{6}{15}=-\dfrac{32}{15}\)

Bài 5:

\(B=\left(\dfrac{151515}{161616}+\dfrac{17^9}{17^{10}}\right)-\left(\dfrac{1500}{1600}-\dfrac{176}{187}\right)\)

\(=\left(\dfrac{15}{16}+\dfrac{1}{17}\right)-\dfrac{15}{16}+\dfrac{16}{17}\)

\(=\dfrac{1}{17}+\dfrac{16}{17}=\dfrac{17}{17}=1\)

Bài 6:

\(A=2^4\cdot5-\left[131-\left(13-4\right)^2\right]\)

\(=16\cdot5-131+9^2\)

=80-131+81

=80-50

=30

b: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)+3=p^2-1+3=p^2+2\)

TH1: p=3

\(p^2+2=3^2+2=9+2=11\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)

\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)

\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)

=>Loại

Vậy: p=3

a: 326 chia a dư 11

=>326-11 chia hết cho a và a>11

=>\(315⋮a\) và a>11(1)

467 chia a dư 17

=>467-17 chia hết cho a và a>17

=>\(450⋮a\) và a>17(2)

Từ (1),(2) suy ra \(a\inƯC\left(315;450\right)\) và a>17

=>\(a\inƯ\left(45\right)\)

mà a>17

nên a=45