Có \(u_0=\dfrac{1}{2.0^2-3}=-\dfrac{1}{3};u_1=\dfrac{1}{2.1^2-3}=-1\)

 Ta có \(u_{n+1}=\dfrac{1}{2\left(n+1\right)^2-3}< \dfrac{1}{2n^2-3}=u_n\) với \(n\ge2\)

 Khi đó \(\left\{u_n\right\}\) là dãy giảm với \(n\ge2\). Do đó \(u_n\le u_2=\dfrac{1}{2.2^2-3}=\dfrac{1}{5}\) hay \(\left\{u_n\right\}\) bị chặn trên bởi \(\dfrac{1}{5}\).

 Mặt khác, với \(n\ge2\) thì \(u_n>0\). Do đó \(\left\{u_n\right\}\) bị chặn dưới bởi \(-1\).

a: \(1,2756\simeq1\)

b: \(\dfrac{x-2}{7}=\dfrac{6}{21}\)

=>\(\dfrac{x-2}{7}=\dfrac{2}{7}\)

=>x-2=2

=>x=2+2=4

a) 1,2756 ≃ 1 

b) 

\(\dfrac{x-2}{7}=\dfrac{6}{21}\\ =>x-2=\dfrac{6}{21}\cdot7=\dfrac{6}{3}=2\\ =>x=2+2=4\)

\(x\left(3x+5\right)-6x-10=0\)

=>\(x\left(3x+5\right)-2\left(3x+5\right)=0\)

=>(3x+5)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

`x(3x+5)-6x-10=0`

`<=>x(3x+5)-2(3x+5)=0`

`<=>(3x+5)(x-2)=0`

TH1: `3x+5=0<=>3x=-5<=>x=-5/3`

TH2: `x-2=0<=>x=2`

Tổng số sách Văn và Toán là:

245-46=199(quyển)

Số sách Văn là: \(\dfrac{199+35}{2}=\dfrac{234}{2}=117\left(quyển\right)\)

Số sách Toán là 117-35=117-17-18=100-18=82(quyển)

tổng số sách văn toán là:

245 - 46 = 199 ( quyển )

thư viện nhạn số sách toán là:

( 199 - 35 ) : 2 = 82 ( quyển )

số sách văn là:

199 - 82 = 117 ( quyển )

đáp số: toán : 82 quyển.

             văn: 117 quyển.

\(\dfrac{3}{5}:1,5+20\%-3\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{13}{4}\)

\(=\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{13}{4}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{13}{4}=\dfrac{12}{20}-\dfrac{65}{20}=\dfrac{-53}{20}\)

\(\dfrac{3}{5}:1,5+20\%-3\dfrac{1}{4}\\ =\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{13}{4}\\ =\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{13}{4}\\ =\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{13}{4}\\ =\dfrac{3}{5}-\dfrac{13}{4}\\ =\dfrac{12}{20}-\dfrac{65}{20}\\ =\dfrac{-53}{20}\)

\(a.8,2+\left(-3,5\right)+50+3,5+\left(-8,2\right)\\ =\left(8,2-8,2\right)+\left(3,5-3,5\right)+50\\ =0+0+50\\ =50\\ b.\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{-45}{4}\\ =\dfrac{4\cdot2}{15}\cdot\dfrac{15\cdot-3}{4}\\ =2\cdot-3\\ =-6\)

a: \(8,2+\left(-3,5\right)+50+3,5+\left(-8,2\right)\)

\(=\left(8,2-8,2\right)+\left(3,5-3,5\right)+50\)

=0+0+50

=50

b: \(\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{-45}{4}=\dfrac{8}{4}\cdot\dfrac{-45}{15}=2\cdot\left(-3\right)=-6\)

`(2x-5)(x+7)=x(x+7)`

`<=>(2x-5)(x+7)-x(x+7)=0`

`<=>(x+7)(2x-5-1)=0`

`<=>(x+7)(2x-6)=0`

TH1: `x+7=0<=>x=-7`

TH2: `2x-6=0<=>2x=6<=>x=6/2=3`

\(\left(-2x^2y\right)^2\cdot8x^3\cdot yz^3\\ =\left(-2\right)^2\cdot\left(x^2\right)^2\cdot y^2\cdot8x^3\cdot yz^3\\ =4x^4y^2\cdot8x^3\cdot yz^3\\ =4\cdot8\cdot\left(x^4\cdot x^3\right)\cdot\left(y^2\cdot y\right)\cdot z^3\\ =32x^7y^3z^3\)

`#3107.101107`

\((-2x^2y)^2\cdot8x^3\cdot yz^3 \\ = 4x^4y^2 \cdot8x^3 \cdot yz^3 \\ = (4 \cdot 8) \cdot (x^4y^2 \cdot x^3 \cdot yz^3) \\ = 32x^7y^3z^3\)

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+2=6

=>AB=4(cm)

b: M là trung điểm của OB

=>\(OM=BM=\dfrac{OB}{2}=3\left(cm\right)\)

Trên tia Ox, ta có: OA<OM(2cm<3cm)

nên A nằm giữaO và M

=>OA+AM=OM

=>AM+2=3

=>AM=1(cm)

a) OA < OB => A nằm giữa O và B 

=> AB = OB - OA = 6 - 2 = 4(cm) 

b) M là trung điểm của OB =>` OM=MB=1/2OB=1/2*6=3(cm) `

=> AM=AB - MB = 4 - 3 = 1(cm)

`2x(x+7)+9(x+7)=0`

`<=>(x+7)(2x+9)=0`

TH1: `x+7=0`

`<=> x=-7`

TH2: `2x+ 9=0`

`<=>2x=-9`

`<=> x=-9/2`