giúp mình câu 5 với ạa
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Hệ số góc của đường thẳng y=2x+3 là a=2
b: Thay x=-2 vào y=2x+3, ta được:
\(y=2\cdot\left(-2\right)+3=-4+3=-1\)<1
=>M(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số y=2x+3 và N(-2;1) không thuộc đồ thị hàm số y=2x+3
1:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=20cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(DB=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);DC=4\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{80}{7}:20=\dfrac{4}{7}\)
=>\(S_{ADC}=\dfrac{4}{7}\cdot S_{ABC}\)
=>\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{4}{7}\)
2:
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b:
ta có: MN\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MN//AC
Xét ΔABC có MN//AC
nên \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\)
=>\(\dfrac{MN}{14,4}=\dfrac{1}{2}\)
=>MN=14,4:2=7,2(cm)
c: Xét ΔBAC có MN//AC
nên ΔBMN~ΔBCA
=>\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BCA}}=\left(\dfrac{BM}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F.
Ta có \(\dfrac{AD^2}{BD^2}=\dfrac{\left(ED\sqrt{2}\right)^2}{BD^2}=\dfrac{2ED^2}{BD^2}=2\left(\dfrac{ED}{BD}\right)^2\) \(=2\left(\dfrac{AC}{BC}\right)^2\)
và \(\dfrac{AD^2}{DC^2}=\dfrac{\left(DF\sqrt{2}\right)^2}{DC^2}=\dfrac{2DF^2}{DC^2}=2\left(\dfrac{DF}{DC}\right)^2=2\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD^2}{BD^2}+\dfrac{AD^2}{DC^2}=2\left(\dfrac{AC}{BC}\right)^2+2\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2\) \(=2\left(\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}\right)\) \(=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{2}{AD^2}\), ta có đpcm.
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF~ΔABC
=>\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
c: Gọi O là trung điểm của AK
Ta có: BICK là hình bình hành
=>BI//CK và BK//CI
ta có: BI//CK
BI\(\perp\)AC
Do đó: CK\(\perp\)CA
=>ΔCKA vuông tại C
=>C nằm trên đường tròn đường kính AK
=>C nằm trên (O)(1)
Ta có: CI//BK
CI\(\perp\)BA
Do đó: BK\(\perp\)BA
=>ΔBKA vuông tại B
=>B nằm trên đường tròn đường kính AK
=>B nằm trên (O)(2)
Từ (1),(2) suy ra ABKC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O), đường kính AK
Gọi H là giao điểm của AI với BC
Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
Xét (O) có
\(\widehat{CBK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK
\(\widehat{CAK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK
Do đó: \(\widehat{CBK}=\widehat{CAK}\)
mà \(\widehat{CBK}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, IC//BK)
và \(\widehat{ICB}=\widehat{FAI}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)
Xét ΔFAI vuông tại F và ΔCAK vuông tại C có
\(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔFAI~ΔCAK
=>\(\dfrac{FA}{CA}=\dfrac{FI}{CK}\)
=>\(\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{CA}{CK}\)
=>\(\dfrac{FI}{FA}=\dfrac{CK}{CA}\)
c: Ta có: KD=KA
mà ΔAKD vuông tại K
nên ΔAKD vuông cân tại K
=>\(\widehat{KAD}=\widehat{KDA}=45^0\)
Ta có: ED//AK
AK\(\perp\)BC
Do đó: ED\(\perp\)BC
Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\)
=>\(\widehat{AEB}=45^0\)
Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>AE=AB
Gọi là tử ()
là mẫu ()
Ta có: =
=
Ta có: =
=6
Suy ra ==
Vậy GTNN của B là
Câu 5
Do NO ⊥ KM (gt)
ME ⊥ KM (gt)
⇒ NO // ME
Ta có:
KE = KO + OE
= 5 + 3,5
= 8,5
KME có NO // ME
⇒ KN/KM = KO/KE
⇒ KM = KN . KE : KO
= 4 . 8,5 : 5
= 6,8
Vậy x = 6,8