Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cả ba ngày đàn vịt nhà bác Năm ăn hết:
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{25}=0,25+0,4+0,28=0,93=\dfrac{93}{100}\left(tấn\right)\)
\(2B=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{99-97}{97.98.99}=\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{97.98}-\dfrac{1}{98.99}=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{98.99}\)
\(\Rightarrow B=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98.99}\right):2\)
\(26-3\left(2x-3\right)^2=-7^2\)
\(3\left(2x-3\right)^2=26+7^2\)
\(3.\left(2x-3\right)^2=75\)
\(\left(2x-3\right)^2=75:3\)
\(\left(2x-3\right)^2=25\)
\(\left(2x-3\right)^2=5^2\)
\(2x-3=5\) hoặc \(2x-3=-5\)
\(x=4\) hoặc \(x=-1\)
\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{77}+7^{78}\\ =7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\\ =7.8+7^3.8+...+7^{77}.8\\ =8.\left(7+7^3+...+7^{77}\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{79}\)
\(\Rightarrow7A-A=7^{79}-7\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{79}-7}{6}\)
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(\Rightarrow A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(\Rightarrow A=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow A=7.8+7^3.8+...+7^{77}.8\)
\(\Rightarrow A=8\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮8\)
a: Số học sinh thích táo là 2+2+2+1=7(bạn)
Số học sinh thích dưa đỏ là 2+2+2+2=8(bạn)
Số học sinh thích nho là 2+2+2+2+2=10(bạn)
Số học sinh thích quýt là 2+2+1=5(bạn)
Vì 5<7<8<10
nên quýt là trái cây ít được thích nhất, nho là trái cây được yêu thích nhất
c: Số học sinh lớp 6A là:
5+7+8+10=30(bạn)
a) \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}=4^x-1\)
\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{2018}=2\left(4^x-1\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}-1=4^x-1\)
\(\Rightarrow2^{2018}=4^x\\ \Rightarrow2^{2018}=2^{2x}\\
\Rightarrow2x=2018\\
\Rightarrow x=1009\)
b)
\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\\ \Rightarrow3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}=1080\\ \Rightarrow3^{x+4}-3^x=720\\ \Rightarrow3^x\left(3^4-1\right)=720\\ \Rightarrow3^x.80=720\\ \Rightarrow3^x=9\\ \Rightarrow x=2\)
a) Gọi \(2^0+2^1+...+2^{2017}\) là A
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}\\ 2A=2+2^2+2^3+....+2^{2018}\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{2018}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}\right)\\ A=2^{2018}-1=4^x-1\\ =>2^{2018}=4^x=>4^{1009}=4^x=>x=1009\)
\(b,3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\\ 3^x+3^x\cdot3+3^x\cdot3^2+3^x\cdot3^3=360\\ 3^x\left(1+3+3^2+3^3\right)=360\\ 3^x\cdot40=360\\ 3^x=9\\ 3^x=3^2\\ =>x=2\)
a: Trên tia BA, ta có: BA<BC
nên A nằm giữa B và C
=>BA+AC=BC
=>AC+3=8
=>AC=5(cm)
b: BA và BD là hai tia đối nhau
=>B nằm giữa A và D
=>AD=AB+BD=3+2=5(cm)
Vì B nằm giữa A và D
và A nằm giữa B và C
nên A nằm giữa C và D
Ta có: A nằm giữa C và D
AC=AD(=5cm)
Do đó: A là trung điểm của CD
a: \(A=\left(1^1+2^2+...+2022^{2022}\right)^{2023}\cdot\left(8^2-576:3\right)^{2024}\)
\(=\left(1^1+2^2+...+2022^{2022}\right)^{2023}\cdot\left(64-64\right)^{2024}\)
=0
b: \(B=\dfrac{2^6\cdot18+2^7}{2^6\cdot5^2-2^6\cdot3}\)
\(=\dfrac{2^6\cdot18+2^6\cdot2}{2^6\left(5^2-3\right)}\)
\(=\dfrac{2^6\left(18+2\right)}{2^6\cdot22}=\dfrac{20}{22}=\dfrac{10}{11}\)
c: \(C=\left(\dfrac{171717}{151515}+\dfrac{171717}{353535}+\dfrac{171717}{636363}+\dfrac{171717}{999999}\right):\dfrac{8}{11}\)
\(=\left(\dfrac{17}{15}+\dfrac{17}{35}+\dfrac{17}{63}+\dfrac{17}{99}\right)\cdot\dfrac{11}{8}\)
\(=\dfrac{17}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}\right)\cdot\dfrac{11}{8}\)
\(=\dfrac{17}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\cdot\dfrac{11}{8}\)
\(=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{11}{8}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right)\)
\(=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{11}{8}\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{11}{33}=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{17}{6}\)
a: \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}-0,75\right)\cdot\left(0,2-\dfrac{2}{5}\right)}{\dfrac{5}{9}-1\dfrac{1}{12}}\)
\(=\dfrac{\left(0,5-0,75\right)\left(0,2-0,4\right)}{\dfrac{5}{9}-\dfrac{13}{12}}=\dfrac{-0,25\cdot\left(-0,2\right)}{\dfrac{20}{36}-\dfrac{39}{36}}\)
\(=\dfrac{0,05}{-\dfrac{19}{36}}=0,05\cdot\dfrac{-36}{19}=\dfrac{-1,8}{19}=\dfrac{-9}{95}\)
b: Sửa đề: \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}:\dfrac{15-\dfrac{15}{11}+\dfrac{15}{121}}{16-\dfrac{16}{11}+\dfrac{16}{121}}\)
\(=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}:\dfrac{15\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}{16\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}\)
\(=\dfrac{5}{8}:\dfrac{15}{16}=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{16}{15}=\dfrac{80}{120}=\dfrac{2}{3}\)