a) x² - 9

= x² - 3²

= (x - 3)(x + 3)

b) 4x² - 1

= (2x)² - 1²

= (2x - 1)(2x + 1)

c) x⁴ - 16

= (x²)² - 4²

= (x² - 4)(x² + 4)

= (x² - 2²)(x² + 4)

= (x - 2)(x + 2)(x + 4)

d) x² - 4x + 4

= x² - 2.x.2 + 2²

= (x - 2)²

e) x³ - 8

= x³ - 2³

= (x - 2)(x² + 2x + 4)

f) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

Lời giải:

Chiều cao của cây lúc đầu: $AB+AC=9$ 

Chiều cao của cây còn lại: $AC$

Áp dụng định lý Pitago:

$AB^2=AC^2+BC^2$

$\Leftrightarrow (9-AC)^2=AC^2+3^2$
$\Leftrightarrow 81+AC^2-18AC=AC^2+9$
$\Leftrightarrow 81-18AC=9$

$\Leftrightarrow AC=4$ (m) 

Vậy chiều cao còn lại của cây là 4 m.

1.do khai thác bừa bãi (than, vàng, sắt, thiếc, đá quý…).

- Theo độ cao địa hình, khí hậu phân hóa thành các đai khí hậu:

+ Đai nhiệt đới gió mùa: Từ 0 m đến 600 - 700 m ở miền Bắc và 0 m đến 900 - 1000m ở miền nam. Khí hậu thể hiện rõ tính chất nhiệt đới ẩm.

+ Đai nhiệt đới gió mùa trên núi: Ranh giới phía trên của đai nhiệt đới gió mùa đến 2600m. Khí hậu mát mẻ, mưa nhiều.

+ Đai ôn đới gió mùa trên núi: độ cao trên 2600m; nhiệt độ: <15℃, nhiệt độ xuống thấp và có tuyết rơi.

- Ví dụ: ở Sapa khi nhiệt độ xuống thấp, xuất hiện tuyết rơi trên đỉnh Fan-xi-păng.

a)Thay x=2(TMDK) vào bt Q :

\(Q=\dfrac{2+1}{2^2-9}=-\dfrac{3}{5}\)

b) \(P=\dfrac{2x^2-1}{x^2+x}-\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{3}{x+1}\\ =\dfrac{2x^2-1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{3}{x+1}\\ =\dfrac{2x^2-1-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{2x^2-1-\left(x^2-1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{x+1}\)

c) \(M=P.Q=\dfrac{x+3}{x+1}.\dfrac{x+1}{x^2-9}\\ =\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{x-3}\)

\(M=-\dfrac{1}{2}\\ =>\dfrac{1}{x-3}=-\dfrac{1}{2}\\ =>x-3=-2\\ =>x=1\left(TMDK\right)\)