a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔCBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)

mà AD+CD=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AD=3\cdot1=3\left(cm\right);CD=5\cdot1=5\left(cm\right)\)

c: 

ΔBAD vuông tại A

=>\(S_{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHI

=>\(\dfrac{S_{BAD}}{S_{BHI}}=\left(\dfrac{BA}{BH}\right)^2=\left(\dfrac{5}{3}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)

=>\(S_{BHI}=S_{BAD}\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{81}{25}\left(cm^2\right)\)

Tỉ số giữa số vải còn lại sau buổi sáng so với ban đầu là:

\(1-\dfrac{3}{11}=\dfrac{8}{11}\)

Tỉ số giữa số vải còn lại sau buổi chiều so với ban đầu là:

\(\dfrac{8}{11}\times\left(1-\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{8}{11}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{11}\)

Độ dài tấm vải đó là:

\(16:\dfrac{5}{11}=16\times\dfrac{11}{5}=35,2\left(m\right)\)

Buổi sáng bán được:

\(35,2\times\dfrac{3}{11}=9,6\left(m\right)\)

Buổi chiều bán được:

35,2-9,6-16=9,6(m)

Số vải còn lại sau khi bán vào buổi sáng là:

\(1-\dfrac{3}{11}=\dfrac{8}{11}\) (tấm vải)

Số vải bán vào buổi chiều là:

\(\dfrac{8}{11}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{11}\) (tấm vải)

Số vải còn lại sau khi bán vào buổi chiều là:

\(\dfrac{8}{11}-\dfrac{3}{11}=\dfrac{5}{11}\) (tấm vải)

Số mét vải ban đầu là:

\(16:\dfrac{5}{11}=35,2\) (m)

Số mét vải bán vào buổi sáng là:

\(35,2\times\dfrac{3}{11}=9,6\) (m)

Số mét vải bán vào buổi chiều là:

\(35,2\times\dfrac{3}{11}=9,6\) (m)

Đáp số:...

Gọi chữ số hàng chục là: a 

Chữ số hàng đơn vị là: b

ĐK: \(a,b\in N,1\le a\le9;0\le b\le9\)

Ta có: b=4a (1)

Nếu thêm số 0 vào giữa 2 chữ số thì đc số hơn số cũ 180 nên ta có pt: 

\(\overline{a0b}-\overline{ab}=180\Leftrightarrow100a+b-10a-b=180\Leftrightarrow90a=180\Leftrightarrow a=2\) (tm)

=> b=4*2=8 (tm) 

Vậy số cần tìm là:  28

\(265,87\times63=16749,81\)

\(45,54:18=2,53\)

\(245,58+7,492=253,072\)

\(485,41-69,27=416,14\)

đố ai giải được

10000.159879.222 = 354931380000

giúp với

\(7\in A;11\notin A;0\in A;13\notin A\)

Số hs cả lớp là: 

22 + 18 = 40 (hs) 

Tỉ số phần trăm của số hs nam so với số hs cả lớp là:

22 : 40 x 100 = 55% 

ĐS: ...

Tổng số học sinh cả lớp là 22+18=40(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam so với cả lớp là:

\(\dfrac{22}{40}=55\%\)

\(\dfrac{27\cdot45+27\cdot5}{2+4+6+...+14+16+18}\)

\(=\dfrac{27\left(45+5\right)}{\left(2+18\right)+\left(4+16\right)+\left(6+14\right)+\left(8+12\right)+10}\)

\(=\dfrac{27\cdot50}{20+20+20+20+10}=\dfrac{27\cdot50}{90}=27\cdot\dfrac{5}{9}=15\)

\(\dfrac{27\cdot45+27\cdot5}{2+4+6+...+18}\\ =\dfrac{27\cdot\left(45+5\right)}{\dfrac{\left[\left(18-2\right):2+1\right]\left(18+2\right)}{2}}\\ =\dfrac{27\cdot50}{\dfrac{\left(16:2+1\right)\cdot20}{2}}\\ =\dfrac{27\cdot50}{\left(8+1\right)\cdot10}\\ =\dfrac{27\cdot50}{9\cdot10}\\ =15\)

Số quả bóng đỏ là:

34 - 18 = 16 (quả) 

Tỉ số phân trăm giữa quả bóng xanh so với quả bóng đỏ là:

18 : 16 x 100 = 112,5%

ĐS: ...

Số quả bóng đỏ là 34-18=16(quả)

Tỉ số phần trăm giữa số quả bóng xanh và số quả bóng đỏ là:

\(\dfrac{18}{16}=\dfrac{9}{8}=112,5\%\)