Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(AB=EB\)(giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(vì \(BD\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(BD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o\)(Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow DE\perp BC\).
Đặt số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là \(a,b,c\)(triệu đồng) (\(a,b,c>0\))
Ta có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{1+3+4}=\frac{128}{8}=16\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=16.1=16\\b=16.3=48\\c=16.4=64\end{cases}}\)
Đáp số: đơn vị thứ nhất: \(16\)triệu đồng;
đơn vị thứ hai: \(48\)triệu đồng;
đơn vị thứ ba: \(64\)triệu đồng.
Xét tứ giác AEDF có AE//DF và AF//DE nên tứ giác AEDF là hình bình hành
do đó \(\hept{\begin{cases}AE=DF\\AF=DE\\\widehat{AED}=\widehat{DFA}\end{cases}\Rightarrow\Delta AED=\Delta DFA\left(c.g.c\right)}\)
cũng từ tứ giác AEDF là hình bình hành do đó \(\hept{\begin{cases}AE=DF\\AF=DE\\\widehat{EAF}=\widehat{FDE}\end{cases}\Rightarrow\Delta AEF=\Delta DFE\left(c.g.c\right)}\)
a) Nối M,A,N thẳng hàng.
Xét tam giác MEA và tam giác BEC, ta có:
- EA = EB (E là trung điểm AB)
- EM = EC (giả thiết)
- Góc MEA = góc BEC (đối đỉnh)
Suy ra: Tam giác MEA = tam giác BEC (c-g-c)
Suy ra: AM = BC (cạnh tương ứng) (1); góc MAE bằng góc CBE
b) Xét tam giác AFN và tam giác BFC, ta có:
- FA = FC (F là trung điểm AC)
- FB = FN (giả thiết)
- Tam giác AFN = Tam giác BFC (đối đỉnh)
Suy ra: Tam giác AFN = tam giác BFC (c-g-c)
Suy ra: AN = BC (cạnh tương ứng); góc FAN = góc BEC (góc tương ứng)
Ta có: AN = BC (chứng minh trên) (2)
FA = FC (F là trung điểm)
góc FAN = góc BEC (chứng minh trên)
mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra: AN song song với BC (3)
Ta có: AM = BC (chứng minh trên)
MAE = CBE (chứng minh trên)
AE = EB (E là trung điểm AB)
Suy ra: AM song song BC (4)
Từ (1); (2); (3); (4), suy ra: A trung điểm MN (bạn có thể suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng qua bài giải này)
Vấn đề được giải quyết!