+ Delta là một chữ cái trong bảng chữ Hy Lạp, được kí hiệu là Δ (đối với chữ hoa) và δ (đối với chữ thường).

+ Trong toán học, đặc biệt là Toán 9, ký hiệu Δ chỉ một biệt thức trong phương trình bậc hai mà dựa vào từng giá trị của delta ta có thể kết luận được số nghiệm của phương trình bậc hai.

+ Ngoài ra delta còn dùng để kí hiệu cho đường thẳng mà các bạn sẽ được học ở các lớp cao hơn.

công thức biệt thức đen ta

Có \(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=1-\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}\)

Dễ thấy \(\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}>0\forall x\Rightarrow A=1-\dfrac{10}{\sqrt{x}+5}< 1\)

=> A < 2

ĐKXĐ \(3x^2-5x+1\ge0;x^2-2\ge0;x^2-x-1\ge0\)

Ta có : \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3.\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-5x+1-3.\left(x^2-x-1\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=\dfrac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=\dfrac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}+\dfrac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=0\left(∗\right)\end{matrix}\right.\)

Xét phương trình (*) ta có VT > 0 \(\forall x\) mà VP = 0

nên (*) vô nghiệm

Vậy x = 2 là nghiệm phương trình 

Bài 2

- Ở $F_1$ ta có: $315$ thân cao\(:\) $110$ thân thấp \(\simeq3:1\) \(\rightarrow\) Thân cao trội hoàn toàn so với thân thấp. \(\rightarrow\) \(P:\) dị hợp \(\times\) dị hợp.

- Quy ước: \(A\) thân cao; \(a\) thân thấp.

\(P:\) \(Aa\)   \(\times\)   \(Aa\)

\(Gp:\) \(A,a\)        \(A,a\)

\(F_1:\) \(1AA;2Aa;1aa\) (3 thân cao; 1 thân thấp)

Bài 1

- Ở \(F_1\) toàn quả tròn \(\Rightarrow\) Quả tròn trội hoàn toàn so với quả dài.

- Quy ước: \(A\) quả tròn; \(a\) quả dài.

- Do là 2 giống cà chua khác nhau nên ta có: Quả tròn thuần chủng \(\times\) Quả dài

\(P:\) \(AA\)   \(\times\)   \(aa\)

\(Gp:\) \(A\)           \(a\)

\(F_1:100\%Aa\) (Quả tròn)